对数与对数运算（一）

2.2.1 对数与对数的运算第二章基本初等函数 知识探究思考1:24＝2－2＝思考2:若2x＝16，则x＝若2x＝,则x＝若2x＝3，则x＝164－2探究发现满足2x＝3的x的值，用log23表示，即x＝log23，并叫做“以2为底3的对数”.？ 思考3:若2x＝16，则x＝若2x＝,则x＝若4x＝8，则x＝若2x＝3，则x＝log23log216log2log48知识探究探究发现 讲授新课一般地，如果(a＞0,a≠1)的b次幂等于N，就是ab＝N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN＝b. 讲授新课一般地，如果(a＞0,a≠1)的b次幂等于N，就是ab＝N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN＝b.ab＝NlogaN＝b. 指数真数底数以a为底N的对数幂底数ab＝NlogaN＝b1、指对互化及相关概念 2、常用对数与自然对数的定义 例1.把下列指数式化成对数式例题分析 例2.把下列对数式写成指数式：解：例题分析 求x的值，结合对数的定义，你能得出什么样的结论?(1)负数和零__________对数．(2)loga1＝__________(a>0，且a≠1)．(3)logaa＝__________(a>0，且a≠1)．没有013、对数的基本性质真数的取值范围(0,＋∞). 例题分析042 4.对数恒等式如果把ab＝N中的b写成logaN，则有探究： （2）32log2例4：（1）求下列各式的值（2）32log2（1）25log5解：（1）（3）（4）（3）（4）(2)设3log3(2x＋1)＝27，则x＝___.例题分析解：(2)3log3(2x＋1)＝2x＋1＝27，x＝13. 课堂练习 2．方程lg(2x－3)＝1的解为________．课堂练习 3．计算：2log23＋2log31－3log77＋3ln1＝________.解析原式＝3＋2×0－3×1＋3×0＝0.答案0课堂练习 1．对数概念与指数概念有关，指数式和对数式是互逆的，即ab＝N⇔logaN＝b(a＞0，且a≠1，N＞0)，据此可得两个常用恒等式：(1)logaab＝b；(2)alogaN＝N.2．指数式与对数式的互化课堂小结