人教版必修高一数学 2.2.1 对数与对数运算(1)学案
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人教版必修高一数学 2.2.1 对数与对数运算(1)学案

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资料简介
四川省富顺县第三中学高一数学学案:2.2.1对数与对数运算(1)目标:1理解对数的概念2.能够说明对数与指数的关系3.掌握对数式与指数式的相互转化.重点:对数式与指数式的相互转化过程:自主学习:1.庄子:一尺之棰,日取其半,万世不竭.(1)取4次,还有多长?(2)取多少次,还有0.125尺?2.假设2002年我国国民生产总值为a亿元,如果每年平均增长8%,那么经过多少年国民生产是2002年的2倍?(只列式)合作探究:问题:截止到1999年底,我国人口约13亿.如果今后能将人口年平均增长率控制在1%,那么多少年后人口数可达到18亿,20亿,30亿?讨论:(1)问题具有怎样的共性?(2)已知底数和幂的值,求指数怎样求呢?例如:由,求x阅读教材对数的定义将自主学习2及问题中的指数式化为对数式反思:(1)指数与对数间的关系?时,.(2)负数与零是否有对数?为什么?(3)=课堂整合例1.分别说说lg5、lg3.5、ln10、ln3的意义例2.下列指数式化为对数式,对数式化为指数式.(1);(2);(3);(4);(5);(6)lg0.001=;(7)ln100=4.606.富顺三中导学案高2016级数学组主备人:余愿琴 变式:lg0.001=?例3.求下列各式中x的值:(1);(2);(3);(4)练1.求下列各式的值(1);(2);(3)10000.(4)当堂检测:1.若,则().A.4B.6C.8D.92.=()A.1B.-1C.2D.-23.对数式中,实数a的取值范围是().A.B.(2,5)C.D.4.计算:.5.若,则x=________,若,则y=___________6.已知,求的值富顺三中导学案高2016级数学组主备人:余愿琴 §2.2.1对数与对数运算(2)目标1.掌握对数的运算性质,并能理解推导这些法则的依据和过程;2.能较熟练地运用对数运算法则解决问题..过程:自主学习(预习教材P64~P66,完成以下问题)问题1:由,如何探讨和、之间的关系?试试:如何探讨和、之间的关系2、对数运算性质如果a>0,a¹1,M>0,N>0,则(1)________________________;(2)__________________________;(3)_____________________.反思:自然语言如何叙述三条性质?性质的证明思路?(运用转化思想,先通过假设,将对数式化成指数式,并利用幂运算性质进行恒等变形;然后再根据对数定义将指数式化成对数式)?可以用此公式解决哪些问题?合作探究1.用,,表示下列各式:(1);(2).2.计算:(1);(2)lg.3.求下列各式的值:(1)(2); 富顺三中导学案高2016级数学组主备人:余愿琴(3)(4)课堂整合练习1.下列等式成立的是()A.B.C.D.2.如果lgx=lga+3lgb-5lgc,那么()A.x=a+3b-cB.C.D.x=a+b3-c33.若,那么().A.B.C.D.4.计算:(1)(2)(3)=5.求值:(1)(2)(3);(4)(5);(6)(7)log2+log212-log242;(8)lg52+lg8+lg5·lg20+(lg2)2提升:你能根据对数定义推导换底公式logab=(a>0,且a≠1;c>0,且c≠1;b>0)吗?练习:已知log189=a,18b=5,求log3645.(用a,b表示) 富顺三中导学案高2016级数学组主备人:余愿琴§2.2.2对数函数的图象及性质目标:1.通过具体实例,直观了解对数函数模型所刻画的数量关系,初步理解对数函数的概念,体会对数函数是一类重要的函数模型;2.能借助画出具体对数函数的图象,探索并了解对数函数的单调性与特殊点;3.通过比较、对照的方法,引导学生结合图象类比指数函数,探索研究对数函数的性质,培养数形结合的思想方法,学会研究函数性质的方法.重点:对数函数的图像和性质及研究方法过程:自主学习:预习教材P70~P72,找出疑惑之处,并解决以下问题:问题1.对数函数定义与指数函数类似,都是形式定义。辨别一下函数是对数函数吗?(1)(2)(3)(4)结论:一个函数为对数函数的条件是:问题2:你能类比前面讨论指数函数性质的思路,提出研究对数函数性质的内容和方法吗?试试:同一坐标系中画出下列对数函数的图象.;.这两个图像有什么关系?在上面的同一坐标系中画出和的图像合作探究:(1)根据以上图象,你能归纳出对数函数的哪些性质?a>10

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