2.2.1 对数与对数运算

高一二级部数学2.2.1对数与对数运算（1）学习目标1.理解对数的概念；2.能够说明对数与指数的关系；3.掌握对数式与指数式的相互转化学习过程一、课前准备（根据以下提纲，预习课本P62----P63，找出疑惑之处）1、对数的定义：2、常用对数：3、自然对数：4、对数与指数间的关系：5、特殊情况：和没有对数。（为什么？）；。6、“”的含义是：二、对点讲练（阅读并理解课本P63例1、例2，完成下列各题）（一）指数式与对数式的互化阅读课本例1，完成课本P64练习题1,2例1、设的值。变式演练1：若，求例2、求下列各式中的：16成武一中17------33班 高一二级部数学（1）；（2）；（3）（选做）求下列各式中的的值：（1）；（2）例1、已知，求实数的值。变式迁移2：求中实数的取值范围。16成武一中17------33班 高一二级部数学三、当堂演练1、下列指数式与对数式互化中不正确的的一组是()ABCD2、求使式子有意义的的取值范围。3、已知，则等于（）AB4C256D24、已知则（）ABCD5、若，则=6、若，则=7、已知，求。四、当堂小结16成武一中17------33班 高一二级部数学2.2.1对数与对数运算（2）学习目标1.掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；2.能较熟练地运用对数运算法则解决问题.一、课前准备（预习教材P64~P66，找出疑惑之处）复习1：（1）对数定义：如果，那么数x叫做，记作.（2）指数式与对数式的互化：.复习2：幂的运算性质.（1）；（2）；（3）.预习并完成：1、对数的运算性质：反思：自然语言如何叙述三条性质？性质的证明思路？（运用转化思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式）2、对数的换底公式：二、对点讲练（阅读课本P65-----P67例3-----例6完成下列各题）例1、若，下列各式中正确的个数是（）（1）；（2）；（3）；（4）。A0B1C2D3变式迁移1、下列各式中正确运用对数运算性质的是（）ABC16成武一中17------33班 高一二级部数学D例2、计算：（1）；（2）；（3）例1、计算下列各式：（1）；（2）例5、计算（1）（2）已知，用表示变式迁移2、（1）计算（2）已知求（3）已知，求的值。16成武一中17------33班 高一二级部数学例6、我国的GDP年平均增长率保持为7.3%，约多少年后我国的GDP在2010年的基础上翻两番？三、当堂练习：1、如果lgx=lga+3lgb－5lgc，那么（）.A．x=a+3b－cB．C．D．x=a+b3－c32、下列等式成立的是（）A．B．C．D．3、若，那么（）.A．B．C．D．4、计算：（1）；（2）；（3）.5、设、、为正数，且，求证：6、已知，且，则m之值为（）.A．15B．C．±D．2257、若3a＝2，则log38－2log36用a表示为16成武一中17------33班 高一二级部数学8、已知3=a，7=b，用a，b表示56.9、1995年我国人口总数是12亿，如果人口的年自然增长率控制在1.25℅，问哪一年我国人口总数将超过14亿？（用式子表示）四、当堂小结：2.2.2对数函数及其性质（1）学习目标1.通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；2.能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；3.通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法.学习过程一、课前准备（根据下列提纲，预习教材P70~P72，找出疑惑之处）（1）对数函数的概念（1）在考古研究中，碳14含量P和时间t的关系式可以通过指数对数互化得出新的关系式，通过这个关系就可以根据测定的碳14含量P得到文物的年代t.(2)对数函数定义：，其中是自变量，函数的定义域是。反思：对数函数定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别，如：，都不是对数函数，而只能称其为对数型函数；对数函数对底数的限制，且．2、对数函数的图象（1）列表、描点、作图象xy图像0.516成武一中17------33班 高一二级部数学124681216¨¨¨xy图像0.5124681216¨¨¨（2）两个图像的关系：函数与的图像，都经过定点，它们的图像关于对称。通过图像的上升和下降可以看出，是定义域上的增函数，是定义域上的减函数。（3）在上面两个坐标系中分别作出、、与的图像，并比较图像的分布规律。反思：（1）根据图象，你能归纳出对数函数的哪些性质？a>1010