2.2.1对数与对数运算(3)

高一数学学案日期2013-9老师王老师学生2.2.1对数与对数运算（3）学习目标使学生理解对数换底公式的意义，掌握其推导方法，初步学会它在对数式恒等变形中的应用。学习重点：熟练掌握对数的运算．学习难点：对数运算．学习过程一、要点回顾：积、商、幂的对数运算法则：如果a＞0，a¹1，M＞0，N＞0有：提醒：注意公式适用的条件二、学习内容：问题：已知lg2=0.3010,lg3=0.4771,求log=?对数换底公式：证明：说明：成立前提：b>0且b≠1,a>0,且a≠1；公式应用：对数换底公式的作用在于“换底”，这是对数恒等变形中常用的工具。一般常换成以10为底。 说明：两个较为常用的推论：（1）；（2）（、且均不为1）．例1、求证：1、2、例2、求下列各式的值。（1）、log98•log3227（2）、（log43+log83）•(log32+log92)(3)、log49•log32(4)、log48•log39(5)、（log2125+log425+log85）•(log52+log254+log1258)同步练习：计算：（1）；（2）． 例3、已知，，求（用a,b表示）．变式训练：若log1227=a,试用a表示log616.例4、设，求证：．变式训练：1、已知12x=3,12y=2,求的值。2、已知，求a•b的值； 例5、课本P66面例5.20世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为M＝lgA－lgA0.其中，A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差).(1)假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级(精确到0.1)；(2)5级地震给人的震感已比较明显，计算7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍(精确到1). 高一数学学案日期2013-9老师王老师学生课后作业：1、，则的值为（）A、B、4C、1D、4或12、在中，实数a的范围是（）A、或B、C、或D、3、已知，则的值为（）A、3B、8C、4D、4、设a、b、c都是正数，且，则（）A、B、C、D、5、下列指数式与对数式互化中错误的一组是A．与B．与C．与D．与6、的值为（）。A．2B．C．D．7、若，且，则a=____________8、已知f(ex)=x，则f(5)等于。9、化简与求值（1）（2） （3）（4）（5）；（6）．10、已知，，用表示．11、已知，求的值。12、已知函数f(x)＝x2+(lga+2)x+lgb满足f(-1)＝-2，且对一切实数x，都有f(x)≥2x成立，求实数a、b的值.