高中数学：第二章 基本初等函数（1） / 2.2 对数函数 / 2.2.1 对数与对数运算 学案 (新人教A版必修1)

云南省德宏州梁河县一中高中数学必修一：2.2.1对数与对数运算学案第一课时对数一、大纲要求1.理解对数的概念，掌握对数的基本性质；2.能够进行对数式与指数式的互化；3．会根据对数的概念与性质求一些特殊的对数式的值。二、内容与例题（一）内容1．对数定义：一般地，如果（）的次幂等于,即，那么就称是以为底的对数（logarithm），记作，其中，叫做对数的底数(baseoflogarithm)，叫做真数(propernumber)。注意：着重理解对数式与指数式之间的相互转化关系，理解：与所表示的是三个量之间的同一个关系。2.两种特殊的对数①常用对数：以10作底，简记为②自然对数：以作底（为无理数），=2.71828……，简记为．3.对数的性质：（1）（2）（3）这三条性质是后面学习对数函数的基础和准备，必须熟练掌握和真正理解。4.对数恒等式（1）（2）（2）的推导：（二）例题与变式 例1将下列指数式写成对数式，对数式写成指数式：（1）；（2）;（3）（4）变式训练(1)[（2）来例2求下列各式中x的值:（1）log64x=;（2）lg100=x;变式训练（1）logx8=6;（2）-lne2=x.（三）目标检测（课本P64练习）1（1）把写成对数式2（2）把写成指数式3（3）求的值4（5）求的值（四）课堂小结(1)对数的定义；(2)两种特殊的对数；(3)对数的性质；(4)对数恒等式.配餐作业A组 1．下列关于指数式和对数式的变化，不正确是（1）与（2）与（3）与（4）与2．计算：(1)(2)B组1.已知，则x=．第二课时对数的运算一、大纲要求1．掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；2．能较熟练地运用这些法则和联系的观点解决问题；二、内容与例题（一）内容1．指数幂运算的性质（复习）（1）（2）（3）2.对数的运算性质如果a>0，a¹1，M>0，N>0，那么（1）______________________________（2）（3）推导：1．换底公式：2．推导：（二）例题 例1：用，，表示：变式训练用，，表示．例2求下列各式的值：（1）；变式训练（1）求的值。（三）目标检测（课本P68练习）1（1）化简2（3）求33（1）求的值4（1）用换底公式化简（四）小结1.对数的运算性质2.换底公式配餐作业A组1．2．求值：（1）（2）B组1．若，则