2.2.1对数与对数运算第2课时对数的运算

第2课时对数的运算 1.理解对数的运算性质；（重点）2.知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；（难点）3.通过阅读材料，了解对数的发展史以及对简化运算的作用． 性质：２.负数和零没有对数 指数运算法则：=?+ 1.对数的运算性质探究一：化为对数式，结合指数的运算性质能否将化为对数式？将指数式它们之间有何关系？ 试一试:由得由得从而得出 探究二：结合前面的推导，由指数式又能得到什么样的结论？试一试:由得 又能得到什么样的结论？试一试:由得探究三：结合前面的推导，由指数式 结论：对数的运算性质(a>0,且a≠1; 用表示下列各式: 解：点评：牢记对数的运算法则，直接利用公式. 例2求下列各式的值：（1）（2）（2）解：(1) （1）例3计算：（2）解：（1）方法一：（3）公式的直接应用 方法二：公式的逆用 点评：注意公式的正用，逆用. 对于底数相同的对数式的化简,常用的方法是:(1)“收”:将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数.(2)“拆”:将积(商)的对数拆成对数的和(差).(3)对数的化简求值一般是正用或逆用公式,对真数进行处理,选哪种策略化简,取决于问题的实际情况,一般本着便于真数化简的原则进行.提升总结： （1）（4）（3）（2）1.求下列各式的值： 答案：82.（2012·威海高一检测）计算 1.对数的运算法则；2.利用定义及指数运算证明对数的运算法则；3.对数运算法则的应用；4.换底公式的证明及应用. 积、商、幂的对数运算法则：如果a>0，且a1，M>0，N>0,那么： 探究四：结合对数的定义，你能推导出对数的换底公式吗?(a>0,且a≠1;c>0,且c≠1;N>0) 证明：设由对数的定义可得：即证得这个公式叫做换底公式 用换底公式证明： 解:1.利用对数的换底公式化简下列各式 不渴望能够一跃千里，只希望每天能够前进一步。