2016-2017年一2.2.1对数与对数运算作业

第二章2.22.2.1第一课时基础巩固一、选择题1.下列语句正确的是|导学号228406591()①对数式logaN=b与指数式ab=N是同一关系的两种不同表示方法.②若ab=N(a>0且aw1,N>0),则alogaN=N一定成立.③对数的底数可以为任意正实数.④logaab=b对一切a>0且aw1恒成立.A.①②③④B.①②④C.①③④D.②③④［答案］B［解析］③中对数的底数限制条件为大于。且不等于1的实数.2.(2015盘锦高一检测)下列指数式与对数式互化不正确的一组是|导学号22840660()A.e°=1与ln1=01B.log39=2与92=3131匕।11C.83=2与10g82=—3D.log77=1与71=7［答案］B［解析］10g39=2化为指数式为32=9,故选B.3.若logaVb=c(a>0,且aw1,b>0),则有I导学号228406611()A.b=a7cB.b7=acC.b=7acD.b=c7a［答案］A［解析］loga7/b=c,•.ac=7b.(ac)7=(7/b)7.a7c=b.4.把对数式x=lg2化成指数式为|导学号228406621()A.10x=2B.x10=2C.x2=10D.2x=10 ［答案］A［解析］由指数、对数的互化可得x=lg2?10x=2,故选A.5.方程210g3x=1的解是|导学号22840663|(1A.x=9B.=_Jx—3c.x="^3［答案］AD.x=9［解析］•••2log3x=22,••1og3x=-2,.,x=32=9.96.如果f(10x)=x,则f(3)等于导学号2200664(A.1Og3l03C.10B.1g3ioD.3［答案］B［解析］令10x=3,，x=1g3.故选B.二、填空题283x310g327.计算：f1ne+1og464.导学号22840665［解析］(233X222X2原式=-3-==—4.1+log441-33x,x1,若f(x)=2,则"导学号22840666［答案］10g32x1Lx=2?x=-2无解.三、解答题9.求下列各式的值：|导学号22840667⑴10g464;(2)log31;⑶10g927;(4)210g2：［解析］(1)设10g464=x,则4x=64，・64=4,••x=3)••1og464=3. (2)设log3l=x,则3x=1,-11=30,x=0,10g31=0.(3)设10g927=x,则9x=27即32x=33,33112x=3即x=2,••l0g927=］.⑷设210g2"=x,则10g2k10g2x=u,•••户2u,x=2u,•.x=兀，即210g2”=兀.10.求下列各式中的x：|导学号228406683,…2(1)10gx27=2；(2)10g2x=—3；⑶10gx(3+2心=—2;(4)10g5(10g2x)=0;.1(5)x=10g279；(6)x=10g116.3［解析］⑴由10gx27=|,得x2=27,••x=273=9.(2)由10g2x=-|,得x=23=平.32⑶由10gx(3+2\/2)=-2,得3+2^=x2,1.•.x=(3+2-72)2=&—1.⑷由10g5(10g»)=0,得10g»=1,，x=21=2.(5)由10927；=*,彳#27、=9,33x=32,•.3x=-2,..x=-2.(6)由10g116=x,彳#(2)x=16,即2x=24,x=-4.［点评］求未知数x时可以先将对数式转化为指数式，然后再求值能力提升、选择题1.在b=10g(3a-1)(3—2a)中，实数a的取值范围是|导学号22840669()A.a>3或a