对数与对数运算(二)

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时间：2022-08-08

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2.2.1对数与对数运算第二课时回顾:对数的定义对数的性质问题提出：对数源于指数，对数和指数式怎样互化的？指数与对数都是一种运算，而且它们互为逆运算，指数运算有一系列性质，那么对数运算有那些性质呢？知识探究（一）：积与商的对数思考1:求下列三个对数的值：，，.你能发现这三个对数之间有哪些内在联系？思考2:将推广到一般情形有什么结论思考3:如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，你能证明等式成立吗？思考4:若a＞0，且a≠1，均大于0，则知识探究（二）:幂的对数思考1:和有什么关系?推广到一般情形呢?思考2:如果a>0，且a≠1，M>0，你有什么方法证明等式成立．思考3:对任意实数恒成立吗？思考4:如果a>0，且a≠1，M>0，则等于什么？知识探究（二）:幂的对数上述关于对数运算的三个基本性质如何用文字语言描述？两数积的对数,等于各数的对数的和；两数商的对数,等于被除数的对数减去除数的对数；幂的对数等于幂指数乘以底数的对数．问题:例计算下列各式的值:答案:请结合以上问题和答案思考,对数运算具有什么性质? 猜想:若a>0且a≠1,M>0,N>0,则:请思考：如何证明？证明以上猜想：证明：例题精讲：例若,求a. 练习：判断下列各式的正误并说明理由：用表示下列各式：练习：求下列各式的值：归纳小结：对数的三个运算法则掌握“归纳—猜想—证明”问题的方法课后作业:习题2.2A组第3、4、5题.

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