2.2.1对数与对数运算
讲授新课一般地,如果a(a>0,a≠1)的b次幂等于N,就是ab=N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作logaN=b.ab=NlogaN=b.
指数真数底数对数幂底数
1.是不是所有的实数都有对数?logaN=b中的N可以取哪些值?负数与零没有对数2.根据对数的定义以及对数与指数的关系,loga1=?logaa=?loga1=0,logaa=1探究:
3.对数恒等式如果把ab=N中的b写成logaN,则有我们通常将以10为底的对数叫做常用对数.为了简便,N的常用对数log10N简记作lgN.4.常用对数:探究:
在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828……为底的对数,以e为底的对数叫自然对数,为了简便,N的自然对数logeN简记作lnN5.自然对数6.底数的取值范围真数的取值范围探究:(0,+∞).(0,1)∪(1,+∞);
例1将下列指数式写成对数式例题与练习
例2将下列对数式写成指数式例题与练习
例3求下列各式中的x的值例题与练习
例4计算例题与练习
例4计算例题与练习