高中数学：第二章 基本初等函数（1） / 2.2 对数函数 / 2.2.1 对数与对数运算 课件 (新人教A版必修1)

引例1：1.如果我们拿出一张纸对折，纸就变成了两层，再对折，就变成了四层，继续对折……折纸次数和层数有什么关系？ 折纸次数x层数N折纸次数和层数的关系：如果我已经知道一共有128层，你能计算折了多少次吗？这个问题可以转化为已知求x=1234……24816…… 引例2.2009年诸暨市的全民生产总值为a亿元,如果平均每年增长率为8.2%,问经过多少年后全民生产总值是2009年的2倍？解：a(1+8.2%)x=2ax=?1.082x=2 上述问题，实质就是已知和的值，求.底数幂指数 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（Napier，1550年~1617年）。他发明了供天文计算作参考的对数，并于1614年在爱丁堡出版了《奇妙的对数定律说明书》，公布了他的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就。纳皮尔与对数 对数的文化意义恩格斯说，对数的发明与解析几何的创立、微积分的建立是17世纪数学史上的3大成就。伽利略说，给我空间、时间及对数，我可以创造一个宇宙。布里格斯（常用对数表的发明者）说，对数的发明，延长了天文学家的寿命。 对数与对数运算（一） 一、对数的概念logaN幂底数对数底数对数指数幂真数 对数指数真数底数幂值底数 式子axN底数幂指数幂值底数对数值真数 探究：1.是不是所有的实数都有对数？logaN＝x中的N可以取哪些值？负数与零没有对数3.根据对数的定义以及对数与指数的关系，loga1＝?logaa＝?loga1＝0，logaa＝12.真数的取值范围(0,＋∞).底数的取值范围(0,1)∪(1,＋∞)； 4.对数恒等式 二、常用对数与自然对数 小试牛刀：C C 点睛对数式与指数式的结构转化务必要记住例1.把下列指数式化成对数式，把对数式化成指数式 点睛 练习 例3、 2.计算 3.计算 2.计算 指数对以a为底N的对数课堂总结ab=Nb=logaN指数式对数式底数对底数幂值对真数１．关系：2.特殊对数：1）常用对数—以10为底的对数；lgN2）自然对数—以e为底的对数；lnN3.对数恒等式：4.重要结论：1）logaa=1；2）loga1=0 作业布置——华罗庚天才在于积累。聪明在于勤奋，1.课本1，2，3,42.作业本第一课时 祝同学们学习进步！谢谢！2012.09.23