高中数学：第二章 基本初等函数（1） / 2.2 对数函数 / 2.2.1 对数与对数运算 课件 (新人教A版必修1)

2.2.1对数与对数运算 复习引入假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？ 复习引入假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？ 复习引入假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？已知底数和幂的值，求指数．你能看得出来吗？怎样求呢？ 讲授新课一般地，如果(a＞0,a≠1)的b次幂等于N，就是ab＝N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN＝b. 讲授新课一般地，如果(a＞0,a≠1)的b次幂等于N，就是ab＝N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN＝b.ab＝NlogaN＝b. 底数 指数底数 指数幂底数 指数底数幂底数 指数真数底数幂底数 指数真数底数对数幂底数 两个重要的对数常用对数：以10为底的对数简记为以e为底的对数自然对数：简记为e为无理数e=2.71828…… 讲授新课1．积、商、幂的对数运算法则： 讲授新课1．积、商、幂的对数运算法则：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有： 讲授新课1．积、商、幂的对数运算法则：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有： 讲授新课1．积、商、幂的对数运算法则：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有： 讲授新课1．积、商、幂的对数运算法则：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有： 将下列对数式写成指数式：例1例题（3）（1）（4）（2）；；；解:(1)(2)(3)(4) 例题例2求下列对数的值：（1）（2）(1)由于底与真数相同,由对数的性质(2)知(2)由于真数为1,由对数的性质(1)知解: 1、将下列指数式转化为对数式：探究活动一：log31=0log81=00log0.51=0log2.91=你发现了什么？“1”的对数等于零,即loga1=0(1)30=1(2)80=1(3)0.50=1(4)2.90=1对数的性质 2、求下列各式的值：(1)log22=1(2)log1616=11(3)log0.50.5=1(4)log99=你发现了什么?底数的对数等于“1”,即logaa=1探究活动二： 课堂小结1.对数的定义；2.指数式与对数式互换；3.求对数式的值．