人教版必修高一数学 2.2.1 对数与对数运算 教案

2.2.1对数与对数运算一、教材分析本节是高中数学新人教版必修1的第二章2.2对数函数的内容二、三维目标1．知识与技能（1）．理解对数的概念，了解对数与指数的关系；（2）．理解和掌握对数的性质；（3）．掌握对数式与指数式的关系。2．过程与方法（1）通过实例认识对数模型，体会引入对数的必要性；（2）通过观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化；（3）通过分组探究进行活动，掌握对数的重要性质。3．情感、态度与价值观（1）通过本节的学习体验数学的严谨性，培养细心观察、认真分析分析、严谨认真的良好思维习惯和不断探求新知识的精神；（2）感知从具体到抽象、从特殊到一般、从感性到理性认知过程；（3）体验数学的科学功能、符号功能和工具功能，培养直觉观察、探索发现、科学论证的良好的数学思维品质．三、教学重点教学重点：（1）对数的定义；（2）指数式与对数式的互化四、教学难点教学难点：推导对数性质五、教学策略讲练结合掌握对数的双基，即对数产生的意义、概念等基础知识，求对数及对数式与指数式间转化等基本技能的掌握六、教学准备（对数教学目标）—对数的文化意义、对数概念（讲一讲）—对数式与指数式转化（做一做）—例题（讲一讲）、习题（做一做）—两种特殊的对数（讲一讲）—求值（做一做）— 评价、小结—作业。七、教学环节教学环节教学内容师生互动设计意图创设情境提出问题引例1.一尺之锤，日取其半，万世不竭。（1）取4次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺？2.2002年我国GDP为a亿元，如果每年平均增长8%,那么经过多少年GDP是2002年的2倍？1.分析:（1）这是同学们熟悉的指数模型，易得（2）可设取x次，则有2.分析：设经过x年，则有由学过的指数知识，引入课题，培养学生探究意识概念形成一、对数的概念一般地，如果函数那么数x叫做以a为底N的对数，记作，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。注意：（1）底数的限制：;(2)对数的书写格式；二．对数与指数的互化问题：对数的定义中，为什么规定“”.一、两个重要对数（1）常用对数：以10为底的对数，简记为；（2）自然对数：以e为底的对数，简记为师：由于对数是由指数反推过来的，所以由前面的知识得到且.让学生了解对数与指数的关系，明确对数与指数的区别，及它们互化，体会等价转化这个数学思想概念深化课堂练习1：将下列指数式写出对数式：（1）；（2）2.将下列对数式写出指数式：（2）；（2）3.求下列各式的值：（1）（2）解：1（1）；（2）2.（1）（2）3.（1）6（2）3本练习让学生独立阅读课本例1和例2后思考完成，从而熟悉对数式与指数式的相互转化 能力提升四、对数的性质探究活动1求下列各式的值：（1）；（2）；（3）思考：你发现了什么？“1”的对数等于“0”，即，类比探究活动由学生独立完成，通过思考，然后小组讨论自己得出结论，培养学生类比、分类、归纳的能力探究活动2求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；思考：你发现了什么？底数的对数等于“1”，即探究活动3求下列各式的值：（1）；（2）；思考：你发现了什么？对数恒等式：探究活动4求下列各式的值：（1）；（2）；（3）思考：你发现了什么？对数恒等式：八、板书设计第二章基本初等函数（I）2.2对数函数2.2.1对数与对数运算九、教学反思对数的教学采用讲练结合的教学模式。教学中，以双基为教学主题，采用讲讲练练的教学程序，运用指数式与对数式的转化策略，通过教师的讲，数学家对对数的痴迷激发学生好奇，从实际问题导入对数概念、对数符号，理解对数的意义，通过典型例题的讲授，充分揭示对数式与指数式间的关系，掌握求对数值的方法，通过学生典型习题的练，使学生进一步理解对数式与指数式间的关系，掌握求对数的一些方法，在讲练结合中实现教学目标。