对数与对数运算说课稿 (1)

2.2.1对数与对数运算（1） 贯彻新课标的理念，从以下四个方面加以说明：说教材说教法说学法说程序 一、教材分析教材地位和作用学情分析教学目标教学重点和难点教材分析 《对数与对数运算》在高中必修1第二章初等函数的第二节《对数函数》第一课时的内容。本节内容在整个函数的学习中起着承前启后的作用.1.教材的地位和作用作用：本节课的学习对学好对数函数起到至关重要作用，对数函数是函数重要分支在数学和其他学科中有着广泛应用。 2.教学目标1.理解对数的概念.2.理解指数式和对数式之间的关系，熟练地进行对数式和指数式的互化.3.了解自然对数和常用对数的概念以及掌握对数恒等式知识与技能 1.通过探究对数的概念以及对数式和指数式之间的关系，明确数学概念的严谨性和科学性，感受化归的数学思想2.通过计算器或计算机的演示，使学生加深对“N＞0”的理解，培养学生科学地分析问题的思想.过程与方法2.教学目标 1.通过具体实例引出对数的概念，使学生感受到数学源于实际生活，激发学生的学习兴趣.2.在教学过程中，通过学生的相互交流，来加深对数概念理解，增强学生数学交流能力，培养学生倾听、接受别人意见的优良品质.情感态度与价值观2.教材目标 由于学生是在学习了指数和指数函数的基础上学习对数，对于初次学习新的概念，这对学生在概念的理解上有一定的困难，要紧紧抓住它与指数概念之间的联系与区别.3.学情分析 4.教学的重点、难点教学重点：1.对数的概念2.对数和指数之间的关系..教学难点：推导对数性质 依据：本节课的教材内容、学生的实际认知水平指导思想：在“以生为本”理论的指导下，遵循“教师为主导，学生为主体”的指导思想。问题探究法、讲练结合法、合作探究法二、说教法 三、说学法由于教学的最终目的是让学生从“学会”向“会学”转变，成为真正的学习的主人，因此本节课的学法为学生根据教师的引导自主探究、归纳总结。 四、说程序3‘感知对数概念创设情境，引出新课6‘探究对数与指数的关系5‘探究对数的性质15‘例题讲解8‘当堂训练—巩固知识5自我总结2‘布置作业—自主探究1‘ 四、说程序一、创设情景，引入新课例8：截止到1999年底，我国人口约13亿.如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少？（精确到亿）解：设今后人口年平均增长率为1%，经过x年后，我国人口数为y亿，则.我们能从这个关系式中算出任意一个年头x的人口总数.反之，如果问“哪一年的人口数可达到18亿，20亿，30亿……”该如何解决？（师组织学生讨论得出） 生：可以得到抛出问题：从以上式子中求出,不过已知底数幂的值，如何求指数?像上面的式子,已知底数和幂的值,求指数,这就是我们这节课所要学习的对数若叫做以为底的对数，那么你能给出对数的一般定义吗？ 二.新课教学（一）对数的概念若则叫做以为底的N对数（Logarithm），记作：其中—底数，N—真数，—对数式（注意﹥0且≠0）根据之前对指数的学习,指出要求a＞0，且a≠1 （二）两种特殊的对数1、常用对数:以10为底的对数叫做常用对数．并把简记作lgN．例如：简记作lg5；简记作lg3.52、自然对数:在科学技术中，常常使用以e（e=2.71828…是一个无理数）为底的对数，这种对数称为自然对数.正数N的自然对数logeN一般简记为lnN，如ln2、ln15等. （三）根据定义，指数与对数之间存在什么关系?完成下表:xN指数真数 （三）根据定义，指数与对数之间存在什么关系?底数指数幂底数真数对数上面的指数式与对数式从本质上讲是一样的，只是表示形式上不同而已，指数式与对数式是可以相互转换的. 四.探究对数性质（1）logaN＝b中的N可以取哪些值？是不是所有的实数都有对数？（2）根据对数的定义以及对数与指数的关系求（3）探索两个等式是否成立：试着证明。 （二）总结对数的性质（1）负数和零没有对数：N>0；（2）1的对数是零：；（3）底数的对数是1：；（4）对数恒等式：；（5） 例1将下列指数式写成对数式（五）例题与练习设计意图：使学生熟悉指数式与对数式的相互转化，加深理解对数概念. 例2将下列对数式写成指数式例题与练习设计意图：使学生熟悉指数式与对数式的相互转化，加深理解对数概念. 提问1、指数式与对数式相互转化的依据？2、指数式与对数式互化中应注意哪些问题？ 例3求下列各式中的x的值提问：求x的基本依据是什么？设计意图：使学生进一步理解对数的概念. 课堂小结对数的定义；两类常用对数3.指数式与对数式关系；4.对数的性质5.知识的应用 作业1.64页3、4题2.预习64-67页 板书设计§2.2.1对数与对数运算（一）一、对数的定义三、对数与指数的关系五、例题讲解二、两类特殊的对数四、对数的性质六、小结作业