高中数学：第二章 基本初等函数（1） / 2.2 对数函数 / 2.2.1 对数与对数运算 教案 (新人教A版必修1)

对数与对数运算（一）课型：新授课教学目标：理解对数的概念；能够说明对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的相互化．教学重点：掌握对数式与指数式的相互转化.教学难点：对数概念的理解.教学过程：一、复习准备：1.问题1：庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭（1）取4次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺？（得到：＝？，＝0.125x=?）2.问题2：假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产是2002年的2倍？（得到：=2x=?）问题共性：已知底数和幂的值，求指数怎样求呢？例如：课本实例由求x二、讲授新课：1.教学对数的概念：①定义：一般地，如果，那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm）.记作，其中a叫做对数的底数，N叫做真数→探究问题1、2的指化对②定义：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数（commonlogarithm），并把常用对数简记为lgN在科学技术中常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，并把自然对数简记作lnN→认识：lg5;lg3.5；ln10；ln3③讨论：指数与对数间的关系（时，）负数与零是否有对数？（原因：在指数式中N>0） ，④：对数公式，2.教学指数式与对数式的互化：①出示例1.将下列指数式写成对数式：；；；（学生试练→订正→注意：对数符号的书写，与真数才能构成整体）②出示例2.将下列对数式写成指数式：；lg0.001=-3；ln100=4.606（学生试练→订正→变式：lg0.001=？）3、例题讲解例1（P63例1）将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式.（1）54=645（2）（3）（4）（5）（6）例2：（P63例2）求下列各式中x的值（1）（2）（3）（4） 三、巩固练习：1.课本64页练习1、2、3、4题2．计算：；；；；.3．求且不等于1，N＞0）.4．计算的值. 四.小结：对数的定义：＞0且≠1）        1的对数是零，负数和零没有对数对数的性质 ： ＞0且≠1      五．作业：P74、1、2后记：