高中数学：第二章 基本初等函数（1） / 2.2 对数函数 / 2.2.1 对数与对数运算 导学案 (新人教A版必修1)

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【特殊对数】常用对数和自然对数2.2.1对数与对数运算（1）我们通常将以10为底的对数叫做常用对数（commonlogarithm），简记为______教学目标在科学技术中常使用以无理数e=2.71828⋯⋯为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，1.理解对数的概念,了解对数与指数的关系;理解并掌握对数的性质;简记为_____2.掌握对数式与指数式的关系,学会对数式与指数式的互化.教学重难点教学重点：对数概念以及对数式与指数式的互化【学以致用】例1将下列指数式写成对数式,对数式写成指数式：教学难点：对数概念的理解，对数式与指数式的相互转化。教学过程461（1）5625（2）2(3)log1164(4)lg0.012(5)lne1一、导入新课642xx引例1.若24,x若23,x引例2.假设2012年我国国民生产总值为a亿元,如果每年平均增长8%,那么经过x年国民生产总值是，经过多少年国民生产总值是2012年的2倍？练习1下列各组指数式与对数式互换不正确的是（）这两个问题的共同特征：已知和,求..133111二、新知学习A..28与log283B.27与log27333【探究目标1】对数的概念：一般地，如果_________________，那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm）.记作C.(2)532与log(32)5D.1001与lg10(2)___________，其中a叫做对数的______，N叫做_______例2求下列式子x的值:1.写法：2log64x2.读法：33.底数的条件：4.真数的条件：练习2求下列各式x的值：练习：将引例1、2的x分别表示出来.1(1)log27x（2）logx86（3）lg100x3【探究关系】对数和指数之间的相互转化关系：【巩固关系】填写下表中空白处的名称.式子名称axN变式求下列对数值2指数式(1)log18(2)log927（3）lne2对数式1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【探究目标2】对数的性质【课后作业】（1）loga1__________（2）logaa__________1．看书,整理本节课所学知识.2.对于a0,a1,下列结论正确的是（）（1）若MN,则logaMlogaN（2）若logaMlogaN,则MN2222（3）若logaMlogaN,则MN（4）若MN,则logaMlogaNA.（1）（3）B.（2）（4）C.（2）D.（1）（2）（4）logNba（3）logaa(a0,a1)（4）a=(a0,a1)3.若log(x1)(3x)有意义，x的取值范围_________4．求下列各式x的值4x15（1）logx（2）3（3）lg0.0001x（4）lnex227【性质应用】1.lg1_____2.ln1_____3.log0.31_____4.logmm______(m0,m1)5.求下列各式的值.5.lne_____6.lg10______7.log1515_____8.log28______(1)log927;(2)log4381;(3)log(23)(23);(4)log354625.1112log3lgaln39.log33____10.3=______11.10____(a0)12.e_______三、课堂小结m2n6.已知loga2m,loga3n,求a的值.四、巩固检测1．以下四个命题中,属于真命题的是（）1（1）若log5x3,则x15（2）若log25x,则x521（3）若logx50,则x5（4）若log5x3,则x125选做题:A.（2）（3）B.（1）（3）C.（2）（4）D.（3）（4）1.若log2log5x1，则x.2.填空log232lg100log392.若log7[log3(log2x)]0,则x=___________.(1)2___;(2)10___;(3)3____;ln53.计算:log2[log3(log464)]的值.(4)e____;(5)log22__;(6)log21___.2