对数与对数运算(二)(用)

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时间：2022-08-08

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对数与对数运算 1．对数的概念(1)定义：一般地，如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做以______________，记作________，其中a叫做对数的底数，N叫做真数．(2)指数式与对数式的互化a为底N的对数x＝logaN式子名称abN指数式ab＝N对数式logaN＝b底数指数幂底数对数真数复习引入 2.两种特殊的对数(1)以10为底的对数叫做________，简记为_____.(2)以无理数e＝2.71828…为底数的对数叫做__________，简记为______.3．对数的基本性质设a>0，且a≠1，则(1)零和负数______对数；(2)1的对数为零，即_________；底数的对数等于1，即_________.常用对数lgN自然对数lnN没有loga1＝0logaa＝1(3)对数恒等式 4．指数运算法则 1．积、商、幂的对数运算法则：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有：(1)设由对数的定义可以得：∴MN=即证明：证明：(3)设由对数的定义可以得：∴即证得说明：②有时逆向运用公式：③真数的取值范围必须是(0,＋∞).④对公式容易错误记忆，要特别注意：①简易语言表达：如：“积的对数＝对数的和”……如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有：对数可将运算降一级进行例1用logax，logay，logaz表示下列各式：(1)(2)解：例2计算（4）（2）（3）（1）求下列各式的值：练习逆向运用公式例3 课堂小结1.对数的运算法则；2.公式的逆向使用.

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