2.2.1对数与对数运算

2.2.1对数与对数运算2.2对数函数1 思考截止到1999年底，我们人口约13亿，如果今后能将人口年平均均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？问：哪一年的人口数可达到18亿，20亿？2 对数定义一般地，如果那么数x叫做以a为底N的对数，记作，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。式子叫做对数式.3 常用对数与自然对数1.以10为底的对数叫做常用对数。简记作lgN。其中e为无理数e=2.71828……2.以e为底的对数叫自然对数。简记作lnN。4 讲解范例1例1将下列指数式写成对数式：（1）（4）（3）（2）5 讲解范例2（1）（4）（3）（2）例2将下列对数式写成指数式：6 对数性质⑴负数与零没有对数.⑵１的对数是０，即(4)对数恒等式⑶底数的对数等于１,即7 讲解范例3（1）（2）例3求出下列各式中值：8 讲解范例3例3求出下列各式中值：9 2.2.1对数与对数运算II2.2对数函数10 复习：指数运算法则11 推导一12 积、商、幂的对数运算法则如果a>0，a1，M>0，N>0,那么：13 推导二14 推导三15 例1解（1）解（2）用表示下列各式：16 例2计算（1）（2）解:=5+14=19解:原式=原式=lg10练习P752、317 小结积、商、幂的对数运算法则如果a>0，a1，M>0，N>0,那么：18 探究：推导公式作业：1.P82~83习题2.2A组3、4，B组12.同步P57基础训练.3.优化P1~5填空题探究19 2.2.1对数与对数运算III2006－10－102.2对数函数20邓昀制作 推导其他重要公式1:证明：设由对数的定义可以得：即证得这个公式叫做换底公式通过换底公式，人们可以把其他底的对数转换为以10或e为底的对数，经过查表就能求出任意不为1的正数为底的对数。21 其他重要公式2:证明：利用换底公式得：即证得特别地：当m=1时，（n∈R）即公式（3）22 其他重要公式3:证明:由换底公式即23 归纳2、24