对数与对数运算导学案高中数学:第二章 基本初等函数(1) / 2.2 对数函数 / 2.2.1 对数与对数运算 导学案 (新人教A版必修1)
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资料简介
2.2.1对数与对数运算导学案(第一课时)教学目标  知识目标:理解对数的概念,了解对数与指数的关系;掌握对数式与指数式的相互转换;理解对数的运算性质,形成知识技能;  能力目标:通过实例让学生认识对数的模型,让学生有能力去解决今后有关于对数的问题,同时让学生学会观察和动手,通过做练习,使学生感受到理论与实践的统一,锻炼学生的动手能力; 分析目标:通过让学生分组进行探究活动,在探究中分析各种思维的技巧,掌握对数运算的重要性质教学理念 为了调动学生学习的积极性,使学生化被动为主动,从学习中体会快乐。本节课我引导学生从实例出发,引发学生的思考,从中认识对数的模型,体会对数的必要性。在教学重难点上,我步步设问、启发学生的思维,通过课堂练习、探究活动,学生讨论的方式来加深理解,很好地突破难点和提高教学效率。让学生在教师的引导下,充分地动手、动口、动脑,掌握学习的主动权。教学重点:对数的概念,对数式与指数式的相互转化教学难点:对数概念的理解及其应用教学过程:一.创设情境,引入课题 我们根据上一节的例8我们能从中,算出任意一个年头x的人口总数,那么哪一年的人口达到18亿,20亿,30亿?(列出所求式子):1对数概念:_______________________________________________________其中a叫做_________N叫做__________logaN叫做________注意式子中a,N的取值范围2.两种特殊对数____________________________3指数式与对数式的互化,完成表格式子名称AbN指数式ab=N对数式logaN=b以小组形式讨论下列问题能否把下列指数式写成对数式呢?5x=-252x=0这样的对数log2(-3),log20有没有意义你能写出下列对数的值吗?Log21log31Lg1ln1Log22log33Lg10lne通过问题的讨论归纳:____________________________________________________ 例1将下列指数式写成对数式:(1)54=625;________(2)2-6=;_________(3)3a=27;________(4)()m=5.13;_________例2将下列对数式写成指数式(1)log16=-4;__________(2)lg0.01=-2;___________(3)ln10=2.303.______例3求下列各式中x的值:(1)log64x=;___________(2)logx8=6;______________(3)lg100=x;_________________(4)-lne2=x._______________(做一做)课后练习:1.求下列各式的值:2.求下列各式的值3.把下列各题的指数式写成对数式:(1)42=16;(2)30=1;(3)4x=2;(4)2x=0.5;(5)54=625;(6)3-2=;(7)()-2=16.4.把下列各题的对数式写成指数式:(1)x=log527;(2)x=log87;(3)x=log43;(4)x=log7;(5)log216=4;(6)log27=-3;(7)log=6;(8)logx64=-6;(9)log2128=7;(10)log327=a.5.求下列各式中x的值:(1)log8x=;(2)logx27=;(3)log2(log5x)=1;(4)log3(lgx)=0.6.计算(1)求log84的值;(2)已知loga2=m,loga3=n,求a2m+n的值.

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