对数与对数运算导学案高中数学：第二章 基本初等函数（1） / 2.2 对数函数 / 2.2.1 对数与对数运算 导学案 (新人教A版必修1)

2.2.1对数与对数运算导学案（第一课时）教学目标  知识目标：理解对数的概念，了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的相互转换；理解对数的运算性质，形成知识技能；  能力目标：通过实例让学生认识对数的模型，让学生有能力去解决今后有关于对数的问题，同时让学生学会观察和动手，通过做练习，使学生感受到理论与实践的统一，锻炼学生的动手能力； 分析目标：通过让学生分组进行探究活动，在探究中分析各种思维的技巧，掌握对数运算的重要性质教学理念 为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动，从学习中体会快乐。本节课我引导学生从实例出发，引发学生的思考，从中认识对数的模型，体会对数的必要性。在教学重难点上，我步步设问、启发学生的思维，通过课堂练习、探究活动，学生讨论的方式来加深理解，很好地突破难点和提高教学效率。让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权。教学重点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化教学难点：对数概念的理解及其应用教学过程：一．创设情境，引入课题 我们根据上一节的例8我们能从中，算出任意一个年头x的人口总数，那么哪一年的人口达到18亿，20亿，30亿？(列出所求式子):1对数概念：_______________________________________________________其中a叫做_________N叫做__________logaN叫做________注意式子中a,N的取值范围2.两种特殊对数____________________________3指数式与对数式的互化，完成表格式子名称AbN指数式ab=N对数式logaN=b以小组形式讨论下列问题能否把下列指数式写成对数式呢?5x=-252x=0这样的对数log2（-3），log20有没有意义你能写出下列对数的值吗?Log21log31Lg1ln1Log22log33Lg10lne通过问题的讨论归纳：____________________________________________________ 例1将下列指数式写成对数式：（1）54=625;________（2）2-6=;_________（3）3a=27;________（4）()m=5.13;_________例2将下列对数式写成指数式(1)log16=-4;__________(2)lg0.01=-2;___________(3)ln10=2.303.______例3求下列各式中x的值:（1）log64x=;___________（2）logx8=6;______________（3）lg100=x;_________________（4）-lne2=x._______________（做一做）课后练习：1.求下列各式的值：2.求下列各式的值3.把下列各题的指数式写成对数式:(1)42＝16;（2）30=1;（3）4x＝2;（4）2x＝0.5;(5)54=625;(6)3-2=;(7)()-2=16.4.把下列各题的对数式写成指数式:(1)ｘ＝log527;(2)ｘ＝log87;(3)ｘ＝log43;(4)ｘ＝log7;(5)log216=4;(6)log27=-3;(7)log=6;(8)logx64=-6;(9)log2128=7;(10)log327=a.5.求下列各式中x的值:(1)log8x=;(2)logx27=;(3)log2（log5x）=1;(4)log3（lgx）=0.6.计算(1)求log84的值;(2)已知loga2=m,loga3=n,求a2m+n的值.