对数与对数运算复习练习

对数与对数运算知识要点：1.定义：一般地，如果，那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm）.记作，其中a叫做对数的底数，N叫做真数2.我们通常将以10为底的对数叫做常用对数（commonlogarithm），并把常用对数简记为lgN.在科学技术中常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，并把自然对数简记作lnN.3.根据对数的定义，得到对数与指数间的互化关系：当时，.4.负数与零没有对数；，5.对数的运算法则：，，，其中，.三条法则是有力的解题工具，能化简与求值复杂的对数式.6.对数的换底公式.如果令b=N，则得到了对数的倒数公式.同样，也可以推导出一些对数恒等式，如，，等.练习：1．对应的指数式是（）A.B.C.D.2．下列指数式与对数式互化不正确的一组是（）A.B.C.D.3．设，则x的值等于（）A.10B.0.01C.100D.10004 4．设，则底数x的值等于（）A.2B.C.4D.5．已知，那么等于（）A.B.C.D.6．（）等于（）A.1B.－1C.2D.－27．（a≠0）化简得结果是（  ）A.－aB.a2C.｜a｜D.a8．化简的结果是（）A.B.1C.2D.9．已知,则的值等于（）A.1B.2C.8D.1210．化简的结果是（）.A.1B.C.2D.311．若，则x=；若，则x=.12．计算：=；=.13．计算＝.14.．若3a＝2，则log38－2log36＝.15．求下列各式的值：（1）；（2）.4 16．若，则=.17.（1）化简：；（2）设，求实数m的值.18．（1）已知，，试用a、b表示的值；（2）已知，用a、b表示.4 19．在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度和燃料的质量、火箭（除燃料外）的质量的关系是.当燃料质量是火箭质量的多少倍时，火箭的最大速度可达到10？20．（1）设均为实数，且，试比较3x与4y的大小.（2）若a、b、c都是正数，且至少有一个不为1，，讨论x、y、z所满足的关系式.4