广东省广州市南武中学高中数学2.2.1对数与对数运算(3)导学案新人教版必修1一、三维目标:知识与技能:(1)在对数运算性质的基础上,利用指数式与对数式之间的关系探索发现换底公式;(2)能够利用换底公式进行对数的化简和运算。过程与方法:(1)先从特殊的常用对数和自然对数入手,利用计算器进行对数的运算,从中发现对于底数不是10或为底的对数需要寻求办法把对数进行转换为常用对数或自然对数;(2)学会把未知的问题转化为已知的问题去思考解决。情感态度与价值观:了解对数的运算过程中出现的问题,体会数学运算的处理。二、学习重、难点:重点:对数的换底公式、利用对数的运算性质和换底公式进行化简计算。难点:对数的换底公式。三、学法指导:观察、思考、探究。四、知识链接:B如何求解中的x?分析:;;猜测:(且,且,)五、学习过程:B问题1、模仿上面证明过程证明换底公式.特例:时,;
;B例1、计算下列各式的值:①;②;③;④;⑤;⑥.C例2、已知,,试用、表示.C例3、已知方程x2+xlog26+log23=0的两根为α和β,求()α·()β的值。六、达标检测:A1.求值:=_________.A2.=.
A3.=.B7.已知x2+y2-4x-2y+5=0,求logxyx的值。C8.若、是方程的两个实根,求的值。七、学习小结:1.对数的换底公式;2.不同底数的对数式之间的互相转化。八、课后反思: