2.2.2对数函数及其性质(一)

2.2.2对数函数及其性质云阳中学高一数学组 复习引入1.指数与对数的互化关系ab＝NlogN＝b.a 2.指数函数的图象和性质a＞10＜a＜1图象定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1性在R上是增函数在R上是减函数质x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1 2.指数函数的图象和性质a＞10＜a＜1yy＝ax图(a＞1)象Ox定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1性在R上是增函数在R上是减函数质x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1 2.指数函数的图象和性质a＞10＜a＜1yy＝axy＝axy图(a＞1)(0＜a＜1)象OxOx定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1性在R上是增函数在R上是减函数质x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1 2.指数函数的图象和性质a＞10＜a＜1yy＝axy＝axy图(a＞1)(0＜a＜1)象OxOx定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1性在R上是增函数在R上是减函数质x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1 2.指数函数的图象和性质a＞10＜a＜1yy＝axy＝axy图(a＞1)(0＜a＜1)象OxOx定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1性在R上是增函数在R上是减函数质x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1 2.指数函数的图象和性质a＞10＜a＜1yy＝axy＝axy图(a＞1)(0＜a＜1)象OxOx定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1性在R上是增函数在R上是减函数质x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1 2.指数函数的图象和性质a＞10＜a＜1yy＝axy＝axy图(a＞1)(0＜a＜1)象OxOx定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1性在R上是增函数在R上是减函数质x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1 2.指数函数的图象和性质a＞10＜a＜1yy＝axy＝axy图(a＞1)(0＜a＜1)y＝1象OxOx定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1性在R上是增函数在R上是减函数质x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1 2.指数函数的图象和性质a＞10＜a＜1yy＝axy＝axy图(a＞1)(0＜a＜1)象y＝1y＝1OxOx定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1性在R上是增函数在R上是减函数质x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1 2.指数函数的图象和性质a＞10＜a＜1yy＝axy＝axy图(a＞1)(0＜a＜1)(0,1)(0,1)象y＝1y＝1OxOx定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1性在R上是增函数在R上是减函数质x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1 2.指数函数的图象和性质a＞10＜a＜1yy＝axy＝axy图(a＞1)(0＜a＜1)(0,1)(0,1)象y＝1y＝1OxOx定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1性在R上是增函数在R上是减函数质x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1 2.指数函数的图象和性质a＞10＜a＜1yy＝axy＝axy图(a＞1)(0＜a＜1)(0,1)(0,1)象y＝1y＝1OxOx定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1性在R上是增函数在R上是减函数质x＞0时，ax＞1;x＞0时，0＜ax＜1;x＜0时，0＜ax＜1x＜0时，ax＞1 3.某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y＝2x表示. 3.某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y＝2x表示.这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞? 3.某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y＝2x表示.这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞?分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数．这个函数写成对数的形式是x＝logy.2 x＝logy2 x＝logy2如果用x表示自变量，y表示函数，这个函数就是y＝logx.2 x＝logy2如果用x表示自变量，y表示函数，这个函数就是y＝logx.2 讲授新课1.对数函数的定义： 讲授新课1.对数函数的定义：函数y＝logx(a＞0且a≠1)叫做a对数函数，(0,＋∞)， 讲授新课1.对数函数的定义：函数y＝logx(a＞0且a≠1)叫做a对数函数，定义域为(0,＋∞)， 讲授新课1.对数函数的定义：函数y＝logx(a＞0且a≠1)叫做a对数函数，定义域为(0,＋∞)， 讲授新课1.对数函数的定义：函数y＝logx(a＞0且a≠1)叫做a对数函数，定义域为(0,＋∞)，值域为 讲授新课1.对数函数的定义：函数y＝logx(a＞0且a≠1)叫做a对数函数，定义域为(0,＋∞)，值域为(－∞,＋∞). 例1求下列函数的定义域:2(1)ylogxa(2)ylog(4x)a2(3)ylog(9x)a 2.对数函数的图象： 2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作ylogx2与ylog1x的图象.2 2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作ylogx2与ylog1x的图象.2yOx 2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作ylogx2与ylog1x的图象.2yylogx2Ox 2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作ylogx2与ylog1x的图象.2yylogx2Oxylogx12 2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作ylogx2与ylog1x的图象.2y思考：ylog2x两图象有什么Ox关系？ylogx12 练习教材P.73练习第1题画出函数ylog3x及ylog1x3的图象，并且说明这两个函数的相同点和不同点. 练习教材P.73练习第1题画出函数ylog3x及ylog1x3的图象，并且说明这两个函数的相同点和不同点.yylogx3Oylog1xx3 3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质 3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图y象Ox性质 3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1yy图Ox象Ox定义域：(0,+∞)；性质 3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1yy图Ox象Ox定义域：(0,+∞)；值域：R性质 3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1yy图Ox象Ox定义域：(0,+∞)；值域：R过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.性质 3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1yy图Ox象Ox定义域：(0,+∞)；值域：R过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.性x∈(0,1)时，y0. 3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1yy图Ox象Ox定义域：(0,+∞)；值域：R过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.性x∈(0,1)时，y0质x∈(1,+∞)时，y>0.x∈(1,+∞)时，y0.x∈(1,+∞)时，y0.x∈(1,+∞)时，y