新人教A版必修1 高中数学 2.2.2 对数函数及其性质 课件

2.2.2对数函数(duìshùhánshù)及其性质互助(hùzhù)三中高一数学组第一页，共56页。 复习引入ab＝NlogaN＝b.1.指数与对数(duìshù)的互化关系第二页，共56页。 a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜12.指数函数的图象(túxiànɡ)和性质第三页，共56页。 a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1xyy＝ax(a＞1)O2.指数函数的图象(túxiànɡ)和性质第四页，共56页。 a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1xyy＝ax(a＞1)Oxyy＝ax(0＜a＜1)O2.指数函数的图象(túxiànɡ)和性质第五页，共56页。 a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1xyy＝ax(a＞1)Oxyy＝ax(0＜a＜1)O2.指数函数(zhǐshùhánshù)的图象和性质第六页，共56页。 a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1xyy＝ax(a＞1)Oxyy＝ax(0＜a＜1)O2.指数函数的图象(túxiànɡ)和性质第七页，共56页。 a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1xyy＝ax(a＞1)Oxyy＝ax(0＜a＜1)O2.指数函数的图象(túxiànɡ)和性质第八页，共56页。 a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1xyy＝ax(a＞1)Oxyy＝ax(0＜a＜1)O2.指数函数的图象(túxiànɡ)和性质第九页，共56页。 a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1y＝1xyy＝ax(a＞1)Oxyy＝ax(0＜a＜1)O2.指数函数的图象(túxiànɡ)和性质第十页，共56页。 a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1y＝1xyy＝ax(a＞1)Oy＝1xyy＝ax(0＜a＜1)O2.指数函数(zhǐshùhánshù)的图象和性质第十一页，共56页。 a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1y＝1xyy＝ax(a＞1)Oy＝1xyy＝ax(0＜a＜1)O(0,1)(0,1)2.指数函数的图象(túxiànɡ)和性质第十二页，共56页。 a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1y＝1xyy＝ax(a＞1)Oy＝1xyy＝ax(0＜a＜1)O(0,1)(0,1)2.指数函数(zhǐshùhánshù)的图象和性质第十三页，共56页。 a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1x＞0时，0＜ax＜1;x＜0时，ax＞1y＝1xyy＝ax(a＞1)Oy＝1xyy＝ax(0＜a＜1)O(0,1)(0,1)2.指数函数(zhǐshùhánshù)的图象和性质第十四页，共56页。 3.某种细胞(xìbāo)分裂时，得到的细胞(xìbāo)的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y＝2x表示.第十五页，共56页。 3.某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数(zhǐshùhánshù)y＝2x表示.这种细胞经过多少(duōshǎo)次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞?第十六页，共56页。 3.某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数(zhǐshùhánshù)y＝2x表示.分裂次数x就是要得到(dédào)的细胞个数y的函数．这个函数写成对数的形式是x＝log2y.这种细胞经过(jīngguò)多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞?第十七页，共56页。 x＝log2y第十八页，共56页。 x＝log2y如果用x表示自变量，y表示函数，这个(zhège)函数就是y＝log2x.第十九页，共56页。 x＝log2y如果用x表示(biǎoshì)自变量，y表示(biǎoshì)函数，这个函数就是y＝log2x.第二十页，共56页。 1.对数函数(duìshùhánshù)的定义：讲授新课第二十一页，共56页。 1.对数函数(duìshùhánshù)的定义：函数y＝logax(a＞0且a≠1)叫做(jiàozuò)对数函数，(0,＋∞)，讲授新课第二十二页，共56页。 1.对数函数(duìshùhánshù)的定义：函数y＝logax(a＞0且a≠1)叫做(jiàozuò)对数函数，定义域为(0,＋∞)，讲授新课第二十三页，共56页。 1.对数函数(duìshùhánshù)的定义：函数y＝logax(a＞0且a≠1)叫做(jiàozuò)对数函数，定义域为(0,＋∞)，讲授新课第二十四页，共56页。 1.对数函数(duìshùhánshù)的定义：函数y＝logax(a＞0且a≠1)叫做(jiàozuò)对数函数，定义域为(0,＋∞)，讲授新课值域为第二十五页，共56页。 1.对数函数(duìshùhánshù)的定义：函数(hánshù)y＝logax(a＞0且a≠1)叫做对数函数(hánshù)，定义域为(0,＋∞)，讲授新课值域为(－∞,＋∞).第二十六页，共56页。 例1求下列(xiàliè)函数的定义域:第二十七页，共56页。 2.对数函数(duìshùhánshù)的图象：第二十八页，共56页。 2.对数函数(duìshùhánshù)的图象：通过列表(lièbiǎo)、描点、连线作的图象(túxiànɡ).与第二十九页，共56页。 2.对数函数(duìshùhánshù)的图象：通过(tōngguò)列表、描点、连线作的图象(túxiànɡ).与xyO第三十页，共56页。 2.对数函数(duìshùhánshù)的图象：通过(tōngguò)列表、描点、连线作的图象(túxiànɡ).与xyO第三十一页，共56页。 2.对数函数(duìshùhánshù)的图象：通过(tōngguò)列表、描点、连线作的图象(túxiànɡ).与xyO第三十二页，共56页。 2.对数函数(duìshùhánshù)的图象：通过(tōngguò)列表、描点、连线作的图象(túxiànɡ).与思考：两图象有什么关系？xyO第三十三页，共56页。 练习(liànxí)教材(jiàocái)P.73练习第1题的图象(túxiànɡ)，并且说明这两个函数的相同点和不同点.画出函数及第三十四页，共56页。 3.对数函数(duìshùhánshù)的性质：a＞10＜a＜1图象性质第三十五页，共56页。 3.对数函数(duìshùhánshù)的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO第三十六页，共56页。 3.对数函数(duìshùhánshù)的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；xyO第三十七页，共56页。 3.对数函数(duìshùhánshù)的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：RxyO第三十八页，共56页。 3.对数函数(duìshùhánshù)的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.xyO第三十九页，共56页。 3.对数函数(duìshùhánshù)的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.xyO第四十页，共56页。 3.对数函数(duìshùhánshù)的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.xyO第四十一页，共56页。 3.对数函数(duìshùhánshù)的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyOxyO定义域：(0,+∞)；值域：R过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.在(0,+∞)上是增函数第四十二页，共56页。 3.对数函数(duìshùhánshù)的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.在(0,+∞)上是减函数(hánshù)在(0,+∞)上是增函数xyO第四十三页，共56页。 课堂小结2.对数(duìshù)的定义，指数式与对数(duìshù)式互换；1.对数函数定义、图象(túxiànɡ)、性质；第四十四页，共56页。 第四十五页，共56页。 2.2.2对数函数(duìshùhánshù)及其性质(二)互助(hùzhù)三中高一数学组第四十六页，共56页。 a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1x＞0时，0＜ax＜1;x＜0时，ax＞1y＝1xyy＝ax(a＞1)Oy＝1xyy＝ax(0＜a＜1)O(0,1)(0,1)复习1、指数函数(zhǐshùhánshù)的图象和性质第四十七页，共56页。 2.对数函数(duìshùhánshù)的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.在(0,+∞)上是减函数(hánshù)在(0,+∞)上是增函数xyO第四十八页，共56页。 思考(sīkǎo)画出下列函数(hánshù)的图像，分析有什么关系xyO第四十九页，共56页。 例1比较下列各组数中两个(liǎnɡɡè)值的大小：第五十页，共56页。 例2比较(bǐjiào)下列各组数中两个值的大小：小结(xiǎojié)：当不能直接比较大小时，经常在两个对数中间插入中间变量1或0等，间接比较两个对数的大小．第五十一页，共56页。 练习比较(bǐjiào)大小第五十二页，共56页。 小结1.两个同底数的对数比较大小(dàxiǎo)的一般步骤：①确定所要考查的对数函数；②根据对数底数判断对数函数增减性；③比较真数大小(dàxiǎo)，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小(dàxiǎo)．2.分类讨论(tǎolùn)的思想．第五十三页，共56页。 练习(liànxí)1.函数(hánshù)y＝loga(x＋1)－2(a＞0,a≠1)的图象恒过定点.第五十四页，共56页。 2、若函数(hánshù)f(x)＝logax(0＜a＜1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，求a的值.第五十五页，共56页。 课后作业1．阅读(yuèdú)教材P.70-P.72；2．《习案》P.191～P.192.已知函数(hánshù)y＝loga(x＋1)(a＞0,a≠1)的定义域与值域都是[0,1]，求a的值.思考(sīkǎo)第五十六页，共56页。