新人教A版必修1 高中数学 2.2.2 对数函数及其性质 课件

2.2.2对数函数(duìshùhánshù)及其性质第一页，共15页。 复习(fùxí)回顾1.对数(duìshù)的定义2.对数(duìshù)的运算性质第二页，共15页。 问题一、某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个……，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y和x的函数(hánshù)关系是什么？问题二、上题中，如果要求这种细胞经过多少次分裂，可以(kěyǐ)得到细胞1万个，10万个……？这种细胞经过多少次分裂，可以(kěyǐ)得到细胞y个？x=log2104，x=log2105，……，x=log2y这样是的函数，我们常用表示自变量，于是就有：第三页，共15页。 对数函数(duìshùhánshù)的图象：对数函数(duìshùhánshù)的定义:xyo其中x是自变量，函数的定义域是.一般地,函数叫做对数函数。（0，＋∞）（1）作图象：y=log2x第四页，共15页。 探究(tànjiū)：选取a的若干个不同的值，在同一平面直角坐标系内作出相应的对数函数的图象。观察图象，你能发现它们有哪些(nǎxiē)共同特征吗？思考(sīkǎo)：函数与的图象关于对称.xyoy=log2x1X轴第五页，共15页。 xoy1图象(túxiànɡ)特征:（3）底数大于1时，图象是上升(shàngshēng)的曲线;底数大于0小于1时,图象是下降-----的曲线.（4）底数大于1时，图象在（1，0）点右边(yòubian)的纵坐标都大于0.在（1，0）点-------左边的纵坐标都小于0.底数大于0小于1时相反.-4-2246842-2-4对数函数图象（1）这些图象都在y轴右边.（2）函数图象都过定点（1，0）.第六页，共15页。 对数函数的图象(túxiànɡ)和性质a＞10＜a＜1图象性质定义域值域定点函数值分布单调性xyo1x=1y=㏒ax(a>1)xyo1x=1y=㏒ax(01时，真数大于1，图高底小.)当0