人教版·数学Ⅰ_§2.2.2对数函数图像及其性质

对数函数图像及其性质高一数学组王洲 课题引入指数函数图像及其性质a＞10＜a＜1图象性质定义域；值域.过点，即x＝0时，y＝1在R上是.在R上是.x＞0时，;x＜0时，.x＞0时，;x＜0时，.y＝1xyOy＝1xyOy＝ax(a＞1)(0,1)y＝ax(0＜a＜1)(0,1)R(0，＋∞)(0，1)增函数减函数ax＞10＜ax＜10＜ax＜1ax＞1 课题引入指数式与对数式的转化 课题引入引例分析上节课中我们研究了细胞分裂次数与细胞数量的关系，知道细胞第x次分裂后，细胞数量表示为y：y=2x这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞? 新课教学函数叫做对数函数,其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．注意：1对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．如：，都不是对数函数,而只能称其为对数型函数．2对数函数对底数的限制:对数函数的概念 新课教学例1求下列函数的定义域:典型例题 新课教学研究方法：画出函数的图象，结合图象研究函数的性质．研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性．探索研究：在同一坐标系中画出下列对数函数的图象；对数函数的图象和性质 新课教学通过列表、描点、连线作与的图像：对数函数的图象和性质Oxy两图象有什么关系？思考：关于x轴对称 练习教材P73练习第1题：画出函数及的图象，说明这两个函数的相同点和不同点.新课教学巩固练习xyO相同点：图像都在Y轴右侧，都过（1,0）点不同点：的图像时上升的，的图像时下降的观察四个对数函数图像特点有何结论？对数函数图像在直线x=1的右侧底大图低 新课教学对数函数的图像性质a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.在(0,+∞)上是减函数在(0,+∞)上是增函数xyO 新课教学例2比较下列各组数中两个值的大小：典型例题 新课教学小结1.两个同底数的对数比较大小的一般步骤：①确定所要考查的对数函数；②根据对数底数判断对数函数增减性；③比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小．2.分类讨论的思想． 新课教学课堂练习1.教材P73练习第2、3题2.函数y＝loga(x＋1)－2(a＞0,a≠1)的图象恒过定点.（0,-2） 新课教学课堂小结1.对数函数的定义，指数式与对数式互换；2.对数函数定义、图象、性质；3.比较两个数的大小． 新课教学课后作业1．教材P74习题2．2（A组）第7、8题已知函数y＝loga(x＋1)(a＞0,a≠1)的定义域与值域都是[0,1]，求a的值.2．思考：