对数函数及其性质(第一课时)
学习目标:1.记住对数函数的概念及表达式.2.会用描点法画出简单对数函数的图象,并会描述对数函数的图像特征.3.会跟据对数函数的图象特征找出对数函数的性质.4.会应用对数函数的性质解决有关问题.
一、引入及对数函数的概念:某种细胞分裂x次,得到的细胞的个数y与x的函数关系式是:此时把互解,可以得到:此时是的函数,再改成一般形式:
象这样,形如函数叫对数函数,其中是自变量,定义域是思考:(1)为什么定义域为?(2)为什么规定底数a>0且a≠1呢?(3)函数的值域是什么?
例1求下列函数的定义域:分析:应用定义中的条件解决.答案:
二、对数函数的图象和性质根据讨论指数函数的性质的方法,我们应用同样的方法来研究对数函数的图象特征和性质.用描点法画出函数的图象,并思考(1)两者图象之间有什么关系?(2)
观察图象,找出各函数图象的共同特征,分析其不同之处,并归纳其性质.10x
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