2.2.2对数函数及其性质(1)

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时间：2022-08-08

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2.2.2对数函数及其性质（一）问题：某种细胞分裂时,由1个分裂为2个,2个分为4个,……,一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞的个数y与x的函数关系是:现在我们来研究相反的问题.如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞，那么，分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数. x＝log2y如果用x表示自变量，y表示函数，这个函数就是y＝log2x. 1.对数函数的定义：函数y＝logax(a＞0且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是(0,＋∞). 判断：下列函数是否为对数函数？①y＝logax2(a>0，且a≠1)；②y＝log2x－1；③y＝log2(x－1)；④y＝log5x；⑤y＝logxa(x>0，且x≠1)；⑥y＝2log8x；⑦【点拨】一个函数为对数函数的条件是：①系数为1；②底数为大于0且不等于1的常数；③真数为单个自变量．否否否是否否是 2.对数函数的图象：用描点法作的图象.与xyOx1/81/41/21248yx1/81/41/21248y-3-2-10123 练习教材P.73练习第1题的图象，并且说明这两个函数的相同点和不同点.画出函数及xyO xyO 3．对数函数的图象与性质研究对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)的图象和性质时，底数要分为______与__________两种情况，如下表：a＞10＜a＜1 3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.在(0,+∞)上是减函数在(0,+∞)上是增函数xyO11 xyO性质（5）：①上下比较：在直线x＝1的右侧，a>1时，a越大，图象越靠近x轴；0

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