新人教A版必修1 高中数学 2.2.2 对数函数及其性质 课件

对数函数及其性质第一课时对数函数的概念与图象2.2.2松桃民族中学数学组夏家齐 某细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个……，细胞个数y是分裂次数x的函数已知分裂的次数x,就能求出细胞的个数y.问题：已知细胞的个数y,如何确定分裂的次数x呢？问题情景： 意义建构：对于正数y的每一个给定的值，x都有惟一确定的值与之相对应.这样就得到一类新的函数：即：x是y的函数.y是自变量，x是因变量.习惯上，x是自变量，y是因变量.这样： 想一想？为什么函数的定义域是(0,＋∞)？即真数大于0？一般地，函数y=logax(a＞0,且a≠1)叫做对数函数.其中x是自变量,函数的定义域是（0,+∞）引入新知： 1.下列函数是对数函数的是()答案(D) 在同一坐标系中用描点法画出对数函数的图象。作图步骤:①列表,②描点,③连线。对数函数:y=logax(a＞0,且a≠1)图象与性质 X1/41/2124…..y=log2x…列表描点作y=log2x图象连线21-1-21240yx3-2-1012 列表描点作y=log0.5x图像连线21-1-21240yx3x1/41/2124-2-1012思考这两个函数的图象有什么关系呢？关于x轴对称210-1-2 自己动动手：y=log3xy=logx画出函数y=log3x及y=logx的图象，并且说明这两个函数的相同性质和不同性质。y=logxy=log3x (1)相同性质：都位于y轴右方，都经过点（1，0），这说明这两个函数的定义域都是（0，+∞），且x=1时y=0(2)不同性质：y=log3x的图象是上升的曲线，y=logx的图象是下降的曲线，这说明前者在（0，+∞）是增函数，后者在（0，+∞）是减函数。 图象性质a＞10＜a＜1定义域:值域:过定点在(0,+∞)上是在(0,+∞)上是对数函数y=logax(a＞0,且a≠1)的图象与性质当x>1时，当x=1时，当0