人教版必修高中数学2.2.2 对数函数及其性质 课件

对数函数及其性质伽利略给我空间、时间及对数,我就可以创造一个宇宙 学习目标1、理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质；2、会求和对数函数有关的函数的定义域；3、会利用对数函数单调性比较两个对数的大小。对数函数及其性质返回 其中a叫做对数的底数,N叫做真数.一般地，如果a(a>0,a≠1)的x次幂等于N，就是那么数x叫做以a为底N的对数，记作:注意写法一、复习对数的概念 引例1：假设纸的厚度为0.01mm，折叠次数x与纸张层数y的关系表达式从而的到一个指数函数【问题1】假如我们可以做得到话，对折多少次后能让纸的厚度超过1cm？对折多少次后能超过珠穆拉玛峰的高度？【问题2】已知纸的厚度y，如何求对折次数x呢？ 一般地，我们把形如函数叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是．辨析：1.为什么要求底数2.为什么定义域为一、对数函数的定义 1.求下列函数的定义域： 7在坐标系中用描点法画出对数函数的图象。作图步骤:①列表,②描点,③连线。对数函数:y=logax(a＞0,且a≠1)图象与性质二、对数函数的图像 x1/41/2124…y=log2x-2-1012…1.列表2.描点作y=log2x的图象3.连线x1/41/2124…210-1-2… 21-1-21240yx321-1-21240yx3 |||||||||||||||||12345678910111213141516175-4-3-2-1--1--2--3--4--5-0xy思考:从图中你能发现对数函数图像有什么特点？探究:函数性质 |||||||||||||||||12345678910111213141516175-4-3-2-1--1--2--3--4--5-0xy当a>1时,y=logax在(0,+∞)为增函数当0