2.2.2对数函数及其性质互助三中高一数学组
复习引入ab=NlogaN=b.1.指数与对数的互化关系
a>10<a<1图象性质定义域R;值域(0,+∞)过点(0,1),即x=0时,y=1在R上是增函数在R上是减函数x>0时,ax>1;x<0时,0<ax<12.指数函数的图象和性质
a>10<a<1图象性质定义域R;值域(0,+∞)过点(0,1),即x=0时,y=1在R上是增函数在R上是减函数x>0时,ax>1;x<0时,0<ax<1xyy=ax(a>1)O2.指数函数的图象和性质
a>10<a<1图象性质定义域R;值域(0,+∞)过点(0,1),即x=0时,y=1在R上是增函数在R上是减函数x>0时,ax>1;x<0时,0<ax<1xyy=ax(a>1)Oxyy=ax(0<a<1)O2.指数函数的图象和性质
a>10<a<1图象性质定义域R;值域(0,+∞)过点(0,1),即x=0时,y=1在R上是增函数在R上是减函数x>0时,ax>1;x<0时,0<ax<1xyy=ax(a>1)Oxyy=ax(0<a<1)O2.指数函数的图象和性质
a>10<a<1图象性质定义域R;值域(0,+∞)过点(0,1),即x=0时,y=1在R上是增函数在R上是减函数x>0时,ax>1;x<0时,0<ax<1xyy=ax(a>1)Oxyy=ax(0<a<1)O2.指数函数的图象和性质
a>10<a<1图象性质定义域R;值域(0,+∞)过点(0,1),即x=0时,y=1在R上是增函数在R上是减函数x>0时,ax>1;x<0时,0<ax<1xyy=ax(a>1)Oxyy=ax(0<a<1)O2.指数函数的图象和性质
a>10<a<1图象性质定义域R;值域(0,+∞)过点(0,1),即x=0时,y=1在R上是增函数在R上是减函数x>0时,ax>1;x<0时,0<ax<1xyy=ax(a>1)Oxyy=ax(0<a<1)O2.指数函数的图象和性质
a>10<a<1图象性质定义域R;值域(0,+∞)过点(0,1),即x=0时,y=1在R上是增函数在R上是减函数x>0时,ax>1;x<0时,0<ax<1y=1xyy=ax(a>1)Oxyy=ax(0<a<1)O2.指数函数的图象和性质
a>10<a<1图象性质定义域R;值域(0,+∞)过点(0,1),即x=0时,y=1在R上是增函数在R上是减函数x>0时,ax>1;x<0时,0<ax<1y=1xyy=ax(a>1)Oy=1xyy=ax(0<a<1)O2.指数函数的图象和性质
a>10<a<1图象性质定义域R;值域(0,+∞)过点(0,1),即x=0时,y=1在R上是增函数在R上是减函数x>0时,ax>1;x<0时,0<ax<1y=1xyy=ax(a>1)Oy=1xyy=ax(0<a<1)O(0,1)(0,1)2.指数函数的图象和性质
a>10<a<1图象性质定义域R;值域(0,+∞)过点(0,1),即x=0时,y=1在R上是增函数在R上是减函数x>0时,ax>1;x<0时,0<ax<1y=1xyy=ax(a>1)Oy=1xyy=ax(0<a<1)O(0,1)(0,1)2.指数函数的图象和性质
a>10<a<1图象性质定义域R;值域(0,+∞)过点(0,1),即x=0时,y=1在R上是增函数在R上是减函数x>0时,ax>1;x<0时,0<ax<1x>0时,0<ax<1;x<0时,ax>1y=1xyy=ax(a>1)Oy=1xyy=ax(0<a<1)O(0,1)(0,1)2.指数函数的图象和性质
3.某种细胞分裂时,得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数,这个函数可以用指数函数y=2x表示.
3.某种细胞分裂时,得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数,这个函数可以用指数函数y=2x表示.这种细胞经过多少次分裂,大约可以得到1万个,10万个……细胞?
3.某种细胞分裂时,得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数,这个函数可以用指数函数y=2x表示.分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数.这个函数写成对数的形式是x=log2y.这种细胞经过多少次分裂,大约可以得到1万个,10万个……细胞?
x=log2y
x=log2y如果用x表示自变量,y表示函数,这个函数就是y=log2x.
x=log2y如果用x表示自变量,y表示函数,这个函数就是y=log2x.
1.对数函数的定义:讲授新课
1.对数函数的定义:函数y=logax(a>0且a≠1)叫做对数函数,(0,+∞),讲授新课
1.对数函数的定义:函数y=logax(a>0且a≠1)叫做对数函数,定义域为(0,+∞),讲授新课
1.对数函数的定义:函数y=logax(a>0且a≠1)叫做对数函数,定义域为(0,+∞),讲授新课
1.对数函数的定义:函数y=logax(a>0且a≠1)叫做对数函数,定义域为(0,+∞),讲授新课值域为
1.对数函数的定义:函数y=logax(a>0且a≠1)叫做对数函数,定义域为(0,+∞),讲授新课值域为(-∞,+∞).
例1求下列函数的定义域:
2.对数函数的图象:
2.对数函数的图象:通过列表、描点、连线作的图象.与
2.对数函数的图象:通过列表、描点、连线作的图象.与xyO
2.对数函数的图象:通过列表、描点、连线作的图象.与xyO
2.对数函数的图象:通过列表、描点、连线作的图象.与xyO
2.对数函数的图象:通过列表、描点、连线作的图象.与思考:两图象有什么关系?xyO
练习教材P.73练习第1题的图象,并且说明这两个函数的相同点和不同点.画出函数及
3.对数函数的性质:a>10<a<1图象性质
3.对数函数的性质:a>10<a<1图象性质xyO
3.对数函数的性质:a>10<a<1图象性质xyO定义域:(0,+∞);xyO
3.对数函数的性质:a>10<a<1图象性质xyO定义域:(0,+∞);值域:RxyO
3.对数函数的性质:a>10<a<1图象性质xyO定义域:(0,+∞);值域:R过点(1,0),即当x=1时,y=0.xyO
3.对数函数的性质:a>10<a<1图象性质xyO定义域:(0,+∞);值域:R过点(1,0),即当x=1时,y=0.xyO
3.对数函数的性质:a>10<a<1图象性质xyO定义域:(0,+∞);值域:R过点(1,0),即当x=1时,y=0.xyO
3.对数函数的性质:a>10<a<1图象性质xyOxyO定义域:(0,+∞);值域:R过点(1,0),即当x=1时,y=0.在(0,+∞)上是增函数
3.对数函数的性质:a>10<a<1图象性质xyO定义域:(0,+∞);值域:R过点(1,0),即当x=1时,y=0.在(0,+∞)上是减函数在(0,+∞)上是增函数xyO
课堂小结2.对数的定义,指数式与对数式互换;1.对数函数定义、图象、性质;
2.2.2对数函数及其性质(二)互助三中高一数学组
a>10<a<1图象性质定义域R;值域(0,+∞)过点(0,1),即x=0时,y=1在R上是增函数在R上是减函数x>0时,ax>1;x<0时,0<ax<1x>0时,0<ax<1;x<0时,ax>1y=1xyy=ax(a>1)Oy=1xyy=ax(0<a<1)O(0,1)(0,1)复习1、指数函数的图象和性质
2.对数函数的性质:a>10<a<1图象性质xyO定义域:(0,+∞);值域:R过点(1,0),即当x=1时,y=0.在(0,+∞)上是减函数在(0,+∞)上是增函数xyO
思考画出下列函数的图像,分析有什么关系xyO
例1比较下列各组数中两个值的大小:
例2比较下列各组数中两个值的大小:小结:当不能直接比较大小时,经常在两个对数中间插入中间变量1或0等,间接比较两个对数的大小.
练习比较大小
小结1.两个同底数的对数比较大小的一般步骤:①确定所要考查的对数函数;②根据对数底数判断对数函数增减性;③比较真数大小,然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小.2.分类讨论的思想.
练习1.函数y=loga(x+1)-2(a>0,a≠1)的图象恒过定点.
2、若函数f(x)=logax(0<a<1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,求a的值.
课后作业1.阅读教材P.70-P.72;2.《习案》P.191~P.192.已知函数y=loga(x+1)(a>0,a≠1)的定义域与值域都是[0,1],求a的值.思考