新人教A版必修1 高中数学 2.2.2 对数函数及其性质 课件

2.2对数函数2.2.2对数函数及其性质 问题1:我们研究指数函数时，曾讨论过细胞分裂问题.某种细胞分裂时，有一个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个……，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y和x的函数关系是什么？问题2:反过来，1个细胞经过多少次分裂，大约可以等于1万个、10万个…细胞？问题3:已知细胞个数y，如何求分裂次数x？ 对数函数的概念一般地,函数y=(a＞0,且a≠1)叫做对数函数.其中x是自变量.函数的定义域是（0,+∞）.注意：1.对数函数对底数的限制条件：a＞0,且a≠12.函数的定义域是（0,+∞）. 在同一坐标系中用描点法画出对数函数的图象。作图步骤:对数函数的图像与性质③连线①列表②描点 x1/41/2124…y=log2x-2-1012…列表描点作y=log2x的图象连线21-1-21240yx3 定义域:(0,+∞)值域:R增函数在(0,+∞)上是：认真观察函数y=log2x的图象填写下表图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐上升21-1-21240x3y 列表描点连线21-1-21240yx3x1/41/2124210-1-2-2-1012这两个函数的图象有什么关系呢？关于x轴对称……………… 认真观察函数的图象填写下表21-1-21240yx3定义域:(0,+∞)值域:R减函数在(0,+∞)上是：图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐下降 图象性质a＞10＜a＜1定义域:(0,+∞)值域:R过定点(1,0),即当x＝1时,y＝0在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数yx0yx0(1,0)(1,0)对数函数y=logax(a＞0,且a≠1)的图象与性质当x>1时，y>0当x=1时，y=0当0