新人教A版必修1 高中数学 2.2.2 对数函数及其性质 教案

精品文档2.2.2对数函数及其性质(1)教案罗绍章一、教学目标1、知识技能(1)理解对数函数的概念。(2)掌握对数函数的图像和性质，并进行简单的应用。-2、过程与方法(1)形成数学交流能力和与人合作意识；(2)用联系的观点提出问题、分析问题、解决问题；(3)从对数函数的学习中渗透数形结合、类比归纳、分类讨论的数学思想。3、情感、态度与价值观(1)类比指数函数通过图像研究对数函数的图象和性质，体会知识之间的有机联系，激发学习兴趣.(2)在教学过程中，对对数函数有关性质的研究，形成观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力，增强学习的积极性，同时形成倾听、接受别人意见的优良品质.二、教学重难点重点：对数函数的图象和性质。难点：对数函数性质。二.学法与教学用具三、学法通过让学生观察、思考、交流、讨论、发现函数的性质；四、教学过程教学环节教师活动学生行为 精品文档教学前准备1、复习指数函数的图像与性质(见附录)，并做成表格放在ppt上；2、复习指数与对数的互化：abNlogaNb；3、通过互化引出对数函数的概念：一般而言，函数yloga(a0,a1)叫无 精品文档对数函数，其中X是自变量，函数的定义域0,4、教师引导学生从具体到一般做出对数函数图像。注：片段教学是在学生已经掌握了课前准备的内容基础上进行的，故课前准备的内容不会在课堂上操作。活动1：在课前准备的内容的基础上，通过联系对数函数的概念是由指数函数化过来的，以及可以通过图像来研究指数函数的性质引导学生探究对数函数性质：对数函数的图像与性质定义域：（0,值域：R过点(1,0)在R上是增函数在R上是减函数当0x1时，y0.当0x1时,y0.1、能够自然说出对数函数的定义域、值域、单调性、奇偶性和定点（0,1）；2、通过老师引导能够发现函数图像与x=1的关系。（时间为5钟）当x1时,y0.当x1时，y0.活动2:通过让学生比较大小，学会应用对数函数的性质1、学生在练习本先计算；2、老师讲评，规范步骤；3、通过认识逐步掌握数学中分类讨论的思想。 精品文档性质的应用例题1.比较大小（1log3.0.7与log3.50.8（2）log0.234与log0.235（3）loga3.1与loga4.1活动2.1:教师先分析思路再强调解题步骤，以（）为例1思路：两个对数同底，可以把它们放到同一个函数里，这样只要根据单调性就可以发现它们之间的大小步骤：解：考察函数ylog3.5x的单调T由3.51知函数ylog3.5x在（0,）上单调递增又Q00.70.8log3.50.7log3.50.8（增则同）（2）思路：与（1）类似，考察函数y10go.23x的单调性，由0.231知其单调递减，又由45（减则异）从而判断log0.234log0.235步骤略⑶思路：与（1）类似，考察函数ylogax的单调性，但此时a取值不同，对应的因数单调性/、同，故要分类讨论。从而当0a1时，loga3.1loga4.1；a1时,loga3.1loga4.1°步骤略活动2.2：强调分类讨论后综述怎么写：综上所述，当0a1时，loga3.1loga4.1;当a1时,loga3.1loga4.1。归纳小结活动3:教师课堂小结：引导学生从知识、方法、思想三个方面进行总结然后归纳：1.知识：对数函数的图象和性质。（再次重复，并与指数函数比较以单调为例）2.方法：（1）类比指数函数通过图像研究函数性质；（2）同底对数比较大小考察对应函数的单调性。3.思想：（1）数形结合的数学思想；（2）分类讨论的数学思想。通过老师的引导对本节课进行小结（两分钟） 精品文档1.阅读教材第70〜72页；学生课后自主完成作业（1分钟）2.课本习题2.2A第2、7题课后作业3、做对数函数与指数函数的对照表，归纳它们的异同五、板书设计对数函数图形与性质2.2.2对数函数及其性质例题1（1）步骤小结：（表格）(2)课堂小结作业(3)