新人教A版必修1 高中数学 2.2.2 对数函数及其性质 教案

--2.2.2对数函数及其性质〔一〕教学目标（一）教学知识点1．对数函数的概念；2．对数函数的图象与性质．（二）能力训练要求1．理解对数函数的概念；2．掌握对数函数的图象、性质；3．培养学生数形结合的意识．〔三〕德育渗透目标1．认识事物之间的普遍联系与相互转化；2．用联系的观点看问题；3．了解对数函数在生产生活中的简单应用．教学重点对数函数的图象、性质．教学难点对数函数的图象与指数函数的关系．教学过程一、复习引入：1、指对数互化关系：2、的图象和性质．a＞10＜a＜1--.可修编-. --图象性质(1)定义域：R〔2〕值域：〔0，+∞〕〔3〕过点〔0，1〕，即x=0时，y=1〔4〕在R上是增函数〔4〕在R上是减函数3、我们研究指数函数时，曾经讨论过细胞分裂问题，某种细胞分裂时，得到的细胞的个数是分裂次数的函数，这个函数可以用指数函数=表示．现在，我们来研究相反的问题，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞，那么，分裂次数就是要得到的细胞个数的函数．根据对数的定义，这个函数可以写成对数的形式就是.如果用表示自变量，表示函数，这个函数就是.引出新课--对数函数．二、新授容：1．对数函数的定义：函数叫做对数函数，定义域为．学生思考问题：为什么对数函数概念中规定例1．求以下函数的定义域：〔1〕；〔2〕；分析：此题主要利用对数函数的定义域〔0，+∞〕求解．解：〔1〕由>0得,∴函数的定义域是；〔2〕由得，∴函数的定义域是；--.可修编-. --〔3〕由x-1>0得x>1，∴函数的定义域是．2．对数函数的图象：通过列表、描点、连线作与的图象：思考：与的图象有什么关系？3，〔1〕根据对称性〔关于x轴对称〕y=x的图像，你能画出y=的图像吗？--.可修编-. --〔2〕在同一坐标系中画出以下对数函数的图象，观察图象，找出各函数图象的共同特征，分析其不同之处，并归纳其性质.〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕4．对数函数的性质由对数函数的图象，观察得出对数函数的性质．a＞10＜a＜1图象性质定义域：〔0，+∞〕值域：R过点〔1，0〕，即当x=1时，y=0时时时时在〔0，+∞〕上是增函数在〔0，+∞〕上是减函数三、讲解例：例2．比拟以下各组数中两个值的大小：--.可修编-. --⑴；⑵；⑶．解：⑴考察对数函数，因为它的底数2>1，所以它在〔0，+∞〕上是增函数，于是．⑵考察对数函数，因为它的底数0