人教版必修高中数学2.2.2 对数函数及其性质 教案

2.2.2对数函数及其性质一、教材分析本节是高中数学新人教版必修1的第二章2.2.2对数函数及其性质的内容二、三维目标1．知识与技能（1）掌握对数函数的概念。（2）根据函数图象探索并理解对数函数的性质。2．过程与方法（1）通过对对数函数的学习，渗透数形结合的思想。（2）能够用类比的观点看问题，体会知识间的有机联系、3．情感、态度与价值观（1）培养学生观察、分析能力，从特殊到一般的归纳能力。（2）培养学生的合作交流、共同探究的良好品质。三、教学重点对数函数的定义、图象和性质四、教学难点用数形结合的办法探索并归纳对数函数的性质。五、教学策略回顾引入教学法1.复习引入：（1）指对数互化关系：（2）的图象和性质．（3）细胞分裂问题。2.研习新课对数函数的概念：概念中我们要注意什么问题？六、教学准备回顾交流，适时引入新课 （教师提出问题）①本章开头2.1问题1中，在2001－2020年，各年的GDP均为00年的倍数，倍数m与时间n的关系式为m=1.073n；②某种细胞分裂过程中，细胞个数a与分裂次数b的关系式为为a=2b。师：上述关系式都是什么类型的式子？生：都是指数式。师：你能把它改写成对数式吗？生：可以改写成：n=log1.073ma=log2b师：请大家观察这两个式子有何共同特征？(生合作交流，共同探究，师参与交流探究过程)生甲：n是m的函数，a是b的函数。生乙：这是对数式，m与b都是真数，它们应为正数。师：同学们说的都很好，这里任意给定一个m，有唯一的n与它对应，任意给定一个b，有唯一的a与它对应，所以n是m的函数，a是b的函数。师：通常表达一个函数，x表示自变量，y表示自变量，你能用含有x、y的解析式表示它们吗？生：y=log1.073x，y=log2x师：能用一个共同的解析式表达吗？部分生(齐答)：y=logax部分生(抢答)：底数a＞0且a≠1师：非常好，这是就是我们本节课所要研究的对数函数。(引入新课，师板书课题：对数函数)七、教学环节一、复习导入：（1）知识方法准备 我们在前面学习了指数函数及其性质，那么指数函数具有哪些性质呢？下面我和同学们一起来借助指数函数的图象来复习它的性质.a>10