2.2.2对数函数的图像和性质（2）

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时间：2022-08-08

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2.2.2对数函数的图象和性质一、知识回顾：1、对数函数的定义：y=logax(a>0,a≠1)2、对数函数的图象和性质图象性质例1：比较下列各组中两个值的大小：二、对数函数性质应用：1、如何应用性质比较两个对数的大小？利用单调性总结：对于同底的两个对数函数值比较大小，通过考察与它们同底的对数函数的单调性实现。变式：比较下列各组中两个值的大小： 2、对数函数性质在实际问题中的应用（Ⅰ）分析溶液酸碱度与溶液中氢离子浓度之间的关系？（Ⅱ）纯净水中氢离子的浓度摩尔/升，，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.溶液酸碱度的测量问题：溶液酸碱度pH的计算公式计算纯净水的酸碱度.讨论：这个问题的函数模型是？是对数函数思考？三、探究：反函数1.反函数的概念探究！指数函数y=2x中，x为自变量，y为函数值称是的反函数任意的y，都有唯一的一个x与它对应。所以可以把y作为自变量，x作为函数值，x是y的函数习惯把x记为自变量，y记为函数值称是的反函数对数函数指数函数同底数的指数函数与对数函数互为反函数。互为反函数即一般结论： 2.指数函数、对数函数的比较分析当a>1时，指、对数函数的图象和性质如下表：你能发现这两个函数有什么内在联系吗？y=ax(a>1)y=logax(a>1)图象定义域值域单调性yx01yx01RR在R上是增函数.在R上是减函数. 课后探究！四、课堂小结1、利用指数函数的单调性比较对数值大小2、利用指数函数的性质分析处理实际问题3、同底数的指数函数与对数函数互为反函数。五、作业1、课本P74、75：T8、T122、作业本：2.2.2对数函数及性质（二）T2、6、7、102.2.2对数函数及性质（三）T1-7、T9

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