高中数学 2.2.2 对数函数及其性质(一)教案
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高中数学 2.2.2 对数函数及其性质(一)教案

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时间:2022-08-08

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资料简介
黑龙江省鸡西市高中数学2.2.2对数函数及其性质(一)教案新人教版必修1课题:2.2.2对数函数及其性质(一)教学目的1.理解对数函数的概念;2.掌握对数函数的图象、性质;3.培养学生数形结合的意识.重点对数函数的图象、性质.难点对数函数的图象与指数函数的关系.教学流程教学内容师生活动及时间分配一、复习引入:1、指对数互化关系:2、的图象和性质3、我们研究指数函数时,曾经讨论过细胞分裂问题,某种细胞分裂时,得到的细胞的个数是分裂次数的函数,这个函数可以用指数函数=表示.引出新课--对数函数.二、新授内容:1.对数函数的定义:函数叫做对数函数,定义域为,值域为.例1.求下列函数的定义域:现在,我们来研究相反的问题,如果要求这种细胞经过多少次分裂,大约可以得到1万个,10万个……细胞,那么,分裂次数就是要得到的细胞个数的函数.根据对数的定义,这个函数可以写成对数的形式就是.如果用表示自变量,表示函数,这个函数就是. (1);(2);(3).2.对数函数的图象:通过列表、描点、连线作与的图象:3.练习:教材第73页练习第1题.4.对数函数的性质三、讲解范例:例2.比较下列各组数中两个值的大小:⑴;思考:与的图象有什么关系?1.画出函数y=x及y= ⑵;⑴.四、练习1(P73、2)求下列函数的定义域五、课堂小结⑴对数函数定义、图象、性质;⑵对数的定义,指数式与对数式互换;⑵比较两个数的大小.六、课后作业:1.阅读教材第70~72页;2.《习案》P191~192面的图象,并且说明这两个函数的相同性质和不同性质.完成学案中的表格并记忆小结1:两个同底数的对数比较大小的一般步骤:①确定所要考查的对数函数;②根据对数底数判断对数函数增减性;③比较真数大小,然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小.⑶当时,在(0,+∞)上是增函数,于是;当时,在(0,+∞)上是减函数,于是. 小结2:分类讨论的思想.对数函数的单调性取决于对数的底数是大于1还是小于1.而已知条件并未指明,因此需要对底数a进行讨论,体现了分类讨论的思想,要求学生逐步掌握.

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