高中数学 2.2.2 对数函数及其性质（一）教案

黑龙江省鸡西市高中数学2.2.2对数函数及其性质（一）教案新人教版必修1课题：2.2.2对数函数及其性质（一）教学目的1．理解对数函数的概念；2．掌握对数函数的图象、性质；3．培养学生数形结合的意识．重点对数函数的图象、性质．难点对数函数的图象与指数函数的关系．教学流程教学内容师生活动及时间分配一、复习引入：1、指对数互化关系：2、的图象和性质3、我们研究指数函数时，曾经讨论过细胞分裂问题，某种细胞分裂时，得到的细胞的个数是分裂次数的函数，这个函数可以用指数函数=表示．引出新课--对数函数．二、新授内容：1．对数函数的定义：函数叫做对数函数，定义域为，值域为．例1．求下列函数的定义域：现在，我们来研究相反的问题，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞，那么，分裂次数就是要得到的细胞个数的函数．根据对数的定义，这个函数可以写成对数的形式就是.如果用表示自变量，表示函数，这个函数就是. （1）；（2）；（3）．2．对数函数的图象：通过列表、描点、连线作与的图象：3．练习：教材第73页练习第1题．4．对数函数的性质三、讲解范例：例2．比较下列各组数中两个值的大小：⑴；思考：与的图象有什么关系？1.画出函数y=x及y= ⑵；⑴．四、练习1（P73、2）求下列函数的定义域五、课堂小结⑴对数函数定义、图象、性质；⑵对数的定义，指数式与对数式互换；⑵比较两个数的大小．六、课后作业：1．阅读教材第70～72页；2.《习案》P191～192面的图象，并且说明这两个函数的相同性质和不同性质.完成学案中的表格并记忆小结1：两个同底数的对数比较大小的一般步骤：①确定所要考查的对数函数；②根据对数底数判断对数函数增减性；③比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小．⑶当时，在（0，+∞）上是增函数，于是；当时，在（0，+∞）上是减函数，于是． 小结2：分类讨论的思想．对数函数的单调性取决于对数的底数是大于1还是小于1．而已知条件并未指明，因此需要对底数a进行讨论，体现了分类讨论的思想，要求学生逐步掌握．