2.2.2对数函数及其性质一、教材分析本节是高中数学新人教版必修1的第二章2.2.2对数函数及其性质的内容二、三维目标1.知识与技能(1)掌握对数函数的概念。(2)根据函数图象探索并理解对数函数的性质。2.过程与方法(1)通过对对数函数的学习,渗透数形结合的思想。(2)能够用类比的观点看问题,体会知识间的有机联系、3.情感、态度与价值观(1)培养学生观察、分析能力,从特殊到一般的归纳能力。(2)培养学生的合作交流、共同探究的良好品质。三、教学重点对数函数的定义、图象和性质四、教学难点用数形结合的办法探索并归纳对数函数的性质。五、教学策略回顾引入教学法1.复习引入:(1)指对数互化关系:(2)的图象和性质.(3)细胞分裂问题。2.研习新课对数函数的概念:概念中我们要注意什么问题?六、教学准备回顾交流,适时引入新课
(教师提出问题)①本章开头2.1问题1中,在2001-2020年,各年的GDP均为00年的倍数,倍数m与时间n的关系式为m=1.073n;②某种细胞分裂过程中,细胞个数a与分裂次数b的关系式为为a=2b。师:上述关系式都是什么类型的式子?生:都是指数式。师:你能把它改写成对数式吗?生:可以改写成:n=log1.073ma=log2b师:请大家观察这两个式子有何共同特征?(生合作交流,共同探究,师参与交流探究过程)生甲:n是m的函数,a是b的函数。生乙:这是对数式,m与b都是真数,它们应为正数。师:同学们说的都很好,这里任意给定一个m,有唯一的n与它对应,任意给定一个b,有唯一的a与它对应,所以n是m的函数,a是b的函数。师:通常表达一个函数,x表示自变量,y表示自变量,你能用含有x、y的解析式表示它们吗?生:y=log1.073x,y=log2x师:能用一个共同的解析式表达吗?部分生(齐答):y=logax部分生(抢答):底数a>0且a≠1师:非常好,这是就是我们本节课所要研究的对数函数。(引入新课,师板书课题:对数函数)七、教学环节一、复习导入:(1)知识方法准备
我们在前面学习了指数函数及其性质,那么指数函数具有哪些性质呢?下面我和同学们一起来借助指数函数的图象来复习它的性质.a>10