新人教A版必修1 高中数学 2.2.2 对数函数及其性质 教案

福建省漳州市芗城中学高中数学2.2.2对数函数及其性质教案新人教A版必修1三维目标定向〖知识与技能〗（1）掌握对数函数的概念、图象和性质；（2）能够运用对数函数的性质解决某些简单的实际问题。〖过程与方法〗通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，体会对数是一类重要的函数模型，借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点。〖情感、态度与价值观〗注意对比思想的应用，体验用联系的观点分析问题，认识事物之间的相互转化。教学重难点〖重点〗对数函数的概念、图象和性质。〖难点〗底数a对对数函数的影响，在解决有关问题时定义域对函数的影响。教学过程设计一、引例复利是计算利息的一种方式，现假设有本金1元，每期利率为2.25%，本利和为y，试写出本利和y随存期x变化的函数解析式。（）1、根据对数的定义，这个函数写成对数式的形式是什么？（）2、若要本利和翻一番，至少要存多少期？翻两番呢？3、存期x是否也是本利和y的函数呢？（是）4、用y表示函数，x表示自变量，这个函数的解析式是什么？（）二、核心内容整合1、对数函数的概念：函数叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域为。2、对数函数模型（1）火箭的最大速度v和燃料质量M、火箭质量m的函数关系是：；（2）生物学家研究发现：洄游鱼类的游速v和鱼的耗氧量O之间的函数关系：；（3）溶液的酸碱度是通过PH值来刻画的，PH值的计算公式为：。3、对数函数的图象和性质 （1）用列表法画出函数和的图象；（2）几何画板演示对数函数的图象，并引导学生观察获得如下结论：01，所以它在上是增函数，于是。拓展1：（1）；（2）。小结：注意函数思想和分类讨论思想的应用。练习：已知下列不等式，比较正数m、n的大小： （1）；（2）。拓展2：（1）；（2）；（3）。小结：体现了数形结合思想的应用；“介值法”体现了问题的转化思想。练习：已知0