对数函数及其性质

2.2.2对数函数及其性质区五中李文娟 复习引入如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N对数，记作其中a叫做底数，N叫做真数1.对数的定义 a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜12.指数函数的图象和性质 a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1xyy＝ax(a＞1)O2.指数函数的图象和性质 a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1xyy＝ax(a＞1)Oxyy＝ax(0＜a＜1)O2.指数函数的图象和性质 a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1xyy＝ax(a＞1)Oxyy＝ax(0＜a＜1)O2.指数函数的图象和性质 a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1xyy＝ax(a＞1)Oxyy＝ax(0＜a＜1)O2.指数函数的图象和性质 a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1xyy＝ax(a＞1)Oxyy＝ax(0＜a＜1)O2.指数函数的图象和性质 a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1xyy＝ax(a＞1)Oxyy＝ax(0＜a＜1)O2.指数函数的图象和性质 a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1y＝1xyy＝ax(a＞1)Oxyy＝ax(0＜a＜1)O2.指数函数的图象和性质 a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1y＝1xyy＝ax(a＞1)Oy＝1xyy＝ax(0＜a＜1)O2.指数函数的图象和性质 a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1y＝1xyy＝ax(a＞1)Oy＝1xyy＝ax(0＜a＜1)O(0,1)(0,1)2.指数函数的图象和性质 a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1y＝1xyy＝ax(a＞1)Oy＝1xyy＝ax(0＜a＜1)O(0,1)(0,1)2.指数函数的图象和性质 a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1x＞0时，0＜ax＜1;x＜0时，ax＞1y＝1xyy＝ax(a＞1)Oy＝1xyy＝ax(0＜a＜1)O(0,1)(0,1)2.指数函数的图象和性质 3.某种细胞分裂时,由一个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，依次类推，当细胞个数为X时，细胞分裂次数y与x之间的关系式是什么？Y是关于x的函数吗？关系式是y=log2xy是关于x的函数。 1.对数函数的定义：讲授新课 1.对数函数的定义：函数y＝logax(a＞0且a≠1)叫做对数函数，(0,＋∞)，讲授新课 1.对数函数的定义：函数y＝logax(a＞0且a≠1)叫做对数函数，其中X是自变量，函数的定义域为(0,＋∞)，讲授新课 1.对数函数的定义：函数y＝logax(a＞0且a≠1)叫做对数函数，其中X是自变量，函数的定义域为(0,＋∞)讲授新课 1.对数函数的定义：函数y＝logax(a＞0且a≠1)叫做对数函数，其中X是自变量，函数的定义域为(0,＋∞)讲授新课 例1求下列函数的定义域: 求含对数的函数的定义域主要利用对数函数的定义域为(0,＋∞)求解。如果函数中同时出现几种情况，就要全部考虑进去，求它们共同作用的结果。 2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.与 2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.与xyO 2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.与xyOxy0.5-110214283 2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.与xyO 2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.与思考：两图象有什么关系？xyO 教材P.73练习第1题,第2题的(1)，(3)小题的图象，并且说明这两个函数的相同点和不同点.xyO画出函数及练习 3.对数函数的图象和性质：a＞10＜a＜1图象性质 3.对数函数的图象和性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO 3.对数函数的图象和性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；xyO 3.对数函数的图象和性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：RxyO 3.对数函数的图象和性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.xyO（1，0）（1，0） 3.对数函数的图象和性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.xyO（1，0）（1，0） 3.对数函数的图象和性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.xyO（1，0）（1，0） 3.对数函数的图象和性质：a＞10＜a＜1图象性质xyOxyO定义域：(0,+∞)；值域：R过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.在(0,+∞)上是增函数（1，0）（1，0） 3.对数函数的图象和性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.在(0,+∞)上是减函数在(0,+∞)上是增函数xyO（1，0）（1，0） 例2比较下列各组数中两个值的大小： 两个同底数的对数比较大小的一般步骤：①确定所要考查的对数函数；②根据对数底数判断对数函数增减性；③比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小．注：当底数与1的大小关系并未明确指出时，要分情况对底数进行讨论来比较两个对数值的大小。 教材P.73练习第3题练习 课堂小结2.求含有对数的函数的定义域。1.对数函数定义、图象、性质；3.比较两个同底对数值的大小． 课后作业教材P74第7，8题；2.已知函数y＝loga(x＋1)(a＞0,a≠1)的定义域与值域都是[0,1]，求a的值.思考:1.函数的图象恒过定点（)