2.2.2对数函数及其性质
问题引入回顾考古学家根据古生物含碳量推算古生物的年代的问题。已知碳含量P与死亡年数t之间的关系:由对数与指数的关系,该指数式可写为对数式:利用此式可由含碳量估计古生物的年代。问:在式子中,能不能把t看成是P的函数?
问题引入把式子改写成对数式问:x是y的函数吗?
一.对数函数的定义一般地,函数叫做对数函数,其中是自变量,函数的定义域是。
一.对数函数的定义思考:(1)在对数函数的定义中,为什么限定?根据对数和指数的关系,知可改写为,由指数的概念,若要有意义,则需满足
一.对数函数的定义思考:(2)对数函数的定义域为何为(0,+∞)?由于0和负数没有对数,故真数大于0
一.对数函数的定义练一练:以下函数是对数函数吗?(1)(2)(3)(4)(×)(×)(√)(√)
一.对数函数的定义总结:对数结构系数为1自变量在真数位置上,且大于0
二.对数函数的图象及性质思考:回顾指数函数的学习过程,我们要如何研究对数函数呢?作图图象特征函数特征
二.对数函数的图象及性质请作出的图象
二.对数函数的图象及性质a>10