对数函数及其性质1

2.2.4对数函数及其性质 学习目标:1、通过实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，理解对数函数的概念;2、能画出具体对数函数的图象，探索对数函数的单调性与特殊点;3、探索研究对数函数的性质。 指数函数的图象和性质：a＞10＜a＜1图象性质xyy＝ax(a＞1)Oxyy＝ax(0＜a＜1)O定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1(0,1)(0,1)在R上增函数,非奇非偶y＝1y＝1x＞0时，ax＞1x＜0时，0＜ax＜1x＞0时，0＜ax＜1x＜0时，ax＞1关于y轴对称y=ax与y=(1/a)x在R上减函数,非奇非偶 某种细胞1个分裂成2个，2个分裂成4个…则1个这样的细胞分裂x次后得到细胞个数y是分裂次数x的函数，关系式为：y=2x分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数．这个函数写成对数的形式是x＝log2y.这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞?如果用x表示自变量，y表示函数，这个函数就是y＝log2x. 一、对数函数的定义：值域为(－∞,＋∞).函数叫做对数函数，其中x是自变量.定义域为(0,＋∞)， 定义：函数，且叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）。对数函数及其性质，对数函数判断：以下函数是对数函数的是（）1.y=log2(3x-2)2.y=log(x-1)x3.y=log1/3x24.y=lnx5.小试牛刀4 xy=log2x……1/81/41/21248……-3-2-10123在同一坐标系中用描点法画出对数函数的图象。21-1-21240yx3 xy=log2x……1/81/41/21248……-3-2-10123xy=log1/2x…………-31/81/41/21248-2-1012321-1-21240yx3这两个函数的图象有什么关系呢？关于x轴对称 21-1-21240yx3对数函数的图象。底数a>1时,底数越大,其图象越接近x轴。底数0