对数函数及其性质教案教学目标:通过指数函数和反函数的知识来理解对数函数的知识,培养学生类比思维;.另外还能够用描点法画出对数函数的图象.能根据对数函数的图象和性质进行值的大小比较.培养学生数形结合的意识.用联系的观点分析问题.教学重点:对数函数的图象和性质教学难点:对数函数的图象和性质及应用教学过程:一、复习准备:()x的图像,并以这两个函数为例,说说指数函数的性质.=2x、y=1.画出y2.定义:一般地,当a>0且a≠1时,函数y=logax叫做对数函数(logarithmicfunction).自变量是x;函数的定义域是(0,+∞)1).¹0,且a>log5(5x)都不是对数函数,而只能称其为对数型函数;对数函数对底数的限制(a=2log2x,12y=辨析:对数函数定义与指数函数类似,都是形式定义,注意辨别,如:y二、讲授新课:1.教学对数函数的图象和性质:探究:你能类比前面讨论指数函数性质的思路,提出研究对数函数性质的内容和方法吗?研究方法:画出函数的图象,结合图象研究函数的性质.
研究内容:定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值、奇偶性.log0.5x=log2x;y=练习:同一坐标系中画出下列对数函数的图象y讨论:根据图象,你能归纳出对数函数的哪些性质?列表归纳:分类→图象→由图象观察(定义域、值域、单调性、定点)引申:图象的分布规律?2、总结出的表格1.教学例题例1:(课本例2)求下列函数的定义域(1)(2)
练习x)(a>0且a≠1)-loga(4=logax2(2)y=(1)y例2.(课本例8)比较下列各组数中的两个值大小P106(1)(2)(3)(4)练习(1)log23.4,(2)log0.31.8,(3)loga5.1,log28.5log0.32.7loga5.9(a>0,且a≠1)三.巩固练习:1、课本练习1.2题6);y.-x-log0.2(=2.求下列函数的定义域:y3.比较下列各题中两个数值的大小:log23和log23.5;log0.34和log0.20.7;log0.71.6和log0.71.8;log23和log32.4.已知下列不等式,比较正数m、n的大小:log3m<log3n;log0.3m>log0.3n;logam>logan(a>1).=5.探究:求定义域yy四.小结:对数函数的概念、图象和性质;求定义域;利用单调性比大小.
五、作业习题