对数函数及其性质1

河北武邑中学课堂教学设计备课人授课时间课题§2.2.2对数函数及其性质（1）教学目标知识与技能理解对数函数的概念，掌握对数函数的图像和性质；会利用对数函数的图像和性质解决相关的数学问题过程与方法启发引导，充分发挥学生的主体作用情感态度价值观能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点重点对数函数的概念、图象和性质.难点如何从对数函数的图像归纳出对数函数的性质教学设计教学内容教学环节与活动设计（一）创设情景，揭示课题在2．2．1的例6中，考古学家利用估算出土文物或古遗址的年代，对于每一个C14含量P，通过关系式，都有唯一确定的年代与之对应．同理，对于每一个对数式中的，任取一个正的实数值，均有唯一的值与之对应，所以的函数．（二）研探新知一般地，我们把函数（＞0且≠1）叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．提问：（1）．在函数的定义中，为什么要限定＞0且≠1．（2）．为什么对数函数（＞0且≠1）的定义域是（0，+∞）．注意：对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．如：，都不是对数函数，而只能称其为对数型函数．下面我们来研究函数的图象，并通过图象来研究函数的性质：教师组织学生充分讨论、交流，使学生更加理解对数函数的含义，从而加深对对数函数的理解. 教学设计教学内容教学环节与活动设计先完成P81表2－3，并根据此表用描点法画出函数学生画出，，和0提问：通过函数的图象，你能说出底数与函数图象的关系吗？函数的图象有何特征，性质又如何？对数函数的性质如下（先由学生仿照指数函数性质完成）：＞10＜＜1图象性质（1）定义域（0，+∞）；（2）值域R；（3）过点（1，0），即当=1，=0；（4）在（0，+∞）上是增函数在（0，+∞）是上减函数规律：在第一象限内，自左向右，图象对应的对数函数的底数逐渐变大．（三）质疑答辩，排难解惑例1：求下列函数的定义域（1）（2）（＞0且≠1） 教学设计教学内容教学环节与活动设计例2.比较下列各组数中的两个值大小（1）（2）（3）（＞0，且≠1）小结：分类讨论的思想．对数函数的单调性取决于对数的底数是大于1还是小于1．而已知条件并未指明，因此需要对底数a进行讨论，体现了分类讨论的思想，要求学生逐步掌握．课堂练习：（课本第73页练习2、3）教学小结对数函数的概念、图像和性质课后反思