《集合间的基本关系》

1.1.2集合间的基本关系 问题1：集合A中的任何一个元素都是集合B的元素.这时我们说集合A与集合B有包含关系.A={1，3，5，7}；B={1，2，3，4，5，6，7}.A={x|x是两边相等的三角形}；B={x|x是等腰三角形}.A={高一1班的男生}；B={高一1班的学生}.观察下面几个例子，你能发现两个集合间的关系吗？4.A={x∈Z|x＞7}；B={x|x＞7}.5.A={x|x2－1=0}；B={－1，1}.结论： 上面集合的包含关系我们可以用下面的图形来表示：BA用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图.一般地，对于集合A、B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A与集合B有包含关系，称集合A为集合B的子集记做子集的定义文字语言读做“A包含于B”（或“B包含A”）数学语言图形语言（Ｖeen图）对于集合A，B，若任意x∈A，都有x∈B，则称AB 子集的性质任何一个集合是它本身的子集，即对于集合A、B、C，如果，且，那么.CBA3)空集是任何集合的子集，即 若集合AB，但存在元素x∈B,且xA,我们把集合叫做集合B的真子集记做：AB（或BA）。真子集文字语言数学语言图形语言（Ｖeen图）若集合A是集合B的子集，且集合B中至少还有一个元素不属于集合A，则称集合A是集合B的真子集。BA空集是任何非空集合的真子集，即若A≠，则A。 真子集的性质1)对于集合A、B、C，如果AB，且BC，那么AC.CBA2)空集是任何非空集合的真子集，即A（A） 例1.写出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.练习1.写出集合{a，b，c}的所有子集.归纳出子集的个数与集合元素个数的关系吗？ 集合相等即集合A中任何一个元素都是集合B中的元素，集合B中任何一个元素都是集合A中的元素.A={x|x是两边相等的三角形}；B={x|x是等腰三角形}.A={x|x2－1=0}；B={－1，1}.文字语言数学语言图形语言（Ｖeen图）集合A与集合B的元素完全一样。且B（A） 练习2用适当的符号填空：1)a____{a，b，c}；2)0____{x|x2=0}；3)○____{x∈R|x2+1=0}；4){0，1}____N；5){0}____{x|x2=x}；6){2，1}____{x|x2-3x+2=0}.答案练习3判断下列两个集合之间的关系：A={1，2，4}，B={x|x是8的约数}；A={x|x=3k，k∈N}，B={x|x=6z，z∈N}；A={x|x是4与10的公倍数}，B={x|x=20m，m∈N*}.答案 1、已知集合且满足，求a的值。3、设集合试用Venn图表示它们之间的关系。2、已知M={x|2-x