必修一课件-1.1.2集合间的基本关系

1.1.2集合间的基本关系 观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};②A={x|x＞1},B={x|x2＞1};③A={四边形},B={多边形};④A={x|x是两边相等的三角形},B={x|x是等腰三角形}． 子集定义一般地,对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集记作AB（或BA）读作“A含于B”,或“B包含A”． BABA下图叫做Venn图注：有两种可能（1）A是B的一部分；（2）A与B是同一集合 BA图中A是否为B的子集?(1)BA(2) 判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（）打√，若不是则在（）打×:①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}()②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()③A={0},B={xx2+2=0}()④A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}()××√√ 一般地,对于两个集合A与B,如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A等于集合B,记作A=B集合相等定义若AB且BA,则A=B;反之,亦然. 真子集定义Venn图为AB对于两个集合A与B,如果AB,但存在元素,则称集合A是集合B的真子集．记作AB 任意一个包含关系⊆ A⊆B且B⊆Ax∈B且x∉A 几个结论①空集是任何集合的子集ΦA②空集是任何非空集合的真子集ΦA（A≠Φ）③任何一个集合是它本身的子集，即AA④对于集合A，B，C，如果AB,且BC，则AC 例1：写出集合{0，1，2)的所有子集，并指出哪些是它的真子集.☆问题探讨与解题研究☆类型一写出集合的所有子集变式1集合A＝{1,2,3}的真子集的个数为()．A．6B．7C．8D．9B 类型二由集合间的关系确定字母参数的取值范围 A☆课堂检测☆1．下列关系：①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③∅⊆{0,1,2}；④{0,1,2}⊆{0,1,2}；⑤{0,1,2}＝{2,0,1}．其中错误的个数为()A．1B．2C．3D．4A2．集合M＝{2,4,6}的真子集的个数为()A．6个B．7个C．8个D．9个B 3．用Venn图画出下列两个集合的关系：(1)A＝{0,1,2}，B＝{1,2,4}；(2)A＝{0,1,2,3}，B＝{1,2,3}．4．已知集合A＝{1,2，x}，B＝{1,2，x2}且A＝B，求实数x的值．解析：因为A＝B，所以x＝x2，当x＝1时A＝{1,2,1}不符合元素互异性，舍去；当x＝0时A＝B＝{1,2,0}．故x＝0.{1，2}，{1，2，3}，{1，2，3，4} ×√×√ DD －2∅，{0}，{1}，{0，1} AC B5 1