集合间的基本关系

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时间：2022-08-08

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1.1.2集合间的基本关系考察以下各组集合：（1）A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}；（2）A={x︱x是普宁二中高一年级全体男生}，B={x︱x是普宁二中高一年级全体学生}；（3）A={x︱x是等边三角形}，B={x︱x是等腰三角形}.将（3）中A改为A={x︱x是有两边相等的三角形}，B不变，那么A与B有什么关系？一、集合间的关系1、包含2、相等二、子集1、含义：如果A中的任意一个元素都是B中的元素.2、表示方法：读作“A含于B”（或“B包含A”）．在数学中经常用图形表示集合，通常使用维恩（Venn）图，用一条封闭曲线的内部来表示集合，这种图就叫做维恩图，例如上述两个集合A和B的关系可以用下面作图表示．3、集合的图形语言：问：你能举出具有包含关系的两个集合吗？ 4、真子集在且A≠B的情形下，即：如果A是集合B的子集，但存在元素x∈B，且xA，我们称集合A是集合B的真子集（propesubset），记作AB 规定：不含任何元素的集合叫做空集（emptyset），对空集，我们用一个特殊的符号表示．由于空集是一个不含任何元素的集合，我们规定：空集是任何集合的子集，即空集是任何非空集合的真子集．问：你能举出空集的例子吗？例3用符号“∈”或“∈”填空：练习1.写出集合{a,b}的所有子集。练习2.写出集合{a,b,c}的所有子集。三、课堂小结本节课学习了什么？（1）子集、真子集、空集、Venn图等概念；（2）判断子集的关系，谁是谁的子集，确定其是不是真子集；（3）清楚集合的包含关系靠其元素与集合关系来说明.

集合间的基本关系

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