集合间的基本关系51350

集合与函数概念1.1集　合1.1.2集合间的基本关系 1．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．2．在具体情境中，了解空集的含义．3．能使用韦恩图(Venn)表达集合的关系． 基础梳理1．如果集合A中的每一个元素都是集合B中的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记作：A⊆B或B⊇A.例如：A＝{0,1,2}，B{0,1,2,3}，则A、B的关系是________．2．若集合A是集合B的子集，且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集，记作：AB或BA.例如：A＝{1,2},B＝{1,2,3}，则A、B的关系是______________．1．A⊆B或B⊇A2.AB(或BA) 3．若集合A中的元素与集合B中的元素完全相同，则称集合A与集合B相等，记作A＝B.例如：若A＝{0,1,2}，B＝{x,1,2}，且A＝B，则x＝____.4．没有任何元素的集合叫空集，记为.例如：方程x2＋2x＋3＝0的实数解的集合为________．0 思考应用1．整数集Z与实数集R，若x∈Z，则x与R什么关系？反过来，若x∈R，则x与Z是什么关系？解析：因为集合Z是集合R的子集，所以，若x∈Z，则x∈R，反过来，若x∈R，则x与Z的关系不确定．2．空集中没有元素，为什么还是集合？解析：产生这种想法的原因是没有了解建立空集这个概念的背景，其突破方法是通过实例来体会．例如方程的解能够组成集合，这个集合叫做方程的解集，对于＝0，x2＋4＝0等方程来说，它们的解集中没有元素，也就是说确实存在没有任何元素的集合，那么如何用数学符号来刻画没有任何元素的集合呢？为此引进了空集的概念，把不含任何元素的集合叫空集．由此看出，空集的概念是一个规定． 3．符号∈和⊆有什么区别？解析：符号∈只能适用于元素与集合之间，其左边只能写元素，右边只能写集合，说明左边的元素属于右边的集合，表示元素与集合之间的关系，如－1∈Z，∈R；符号⊆只能适用于集合与集合之间，其左右两边都必须写集合，说明左边的集合是右边集合的子集，左边集合的元素均属于右边的集合，如{1}⊆{1,0}，{x|x