学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。集合间的基本关系教案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 课 件www.5yk j.com 第2课时 集合间的基本关系 （一）教学目标； ．知识与技能 （1）理解集合的包含和相等的关系. （2）了解使用Venn图表示集合及其关系. （3）掌握包含和相等的有关术语、符号，并会使用它们表达集合之间的关系. 2．过程与方法 （1）通过类比两个实数之间的大小关系，探究两个集合之间的关系. （2）通过实例分析，获知两个集合间的包含与相等关系，然后给出定义. （3）从自然语言，符号语言，图形语言三个方面理解包含关系及相关的概念. 3．情感、态度与价值观团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。
学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 应用类比思想，在探究两个集合的包含和相等关系的过程中，培养学习的辨证思想，提高学生用数学的思维方式去认识世界，尝试解决问题的能力. （二）教学重点与难点 重点：子集的概念；难点：元素与子集，即属于与包含之间的区别. （三）教学方法 在从实践到理论，从具体到抽象，从特殊到一般的原则下，一方面注意利用生活实例，引入集合的包含关系.从而形成子集、真子集、相等集合等概念.另一方面注意几何直观的应用，即Venn图形象直观地表示、理解集合的包含关系，子集、真子集、集合相等概念及有关性质. （四）教学过程 教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 创设情境提出问题 思考：实数有相关系，大小关系，类比实数之间的关系，联想集合之间是否具备类似的关系. 师：对两个数a、b，应有a＞b或a=b或a＜b. 而对于两个集合A、B它们也存在A包含B，或B包含A，或A与B相等的关系. 类比生疑，团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。
学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 引入课题 概念形成 分析示例： 示例1：考察下列三组集合，并说明两集合内存在怎样的关系 （1）A={1，2，3} B={1，2，3，4，5} （2）A={新华中学高（一）6班的全体女生} B={新华中学高（一）6班的全体学生} （3）c={x|x是两条边相等的三角形} D={x|x是等腰三角形} ．子集： 一般地，对于两个集合A、B，如果A中任意一个元素都是B的元素，称集合A是集合B的子集，记作，读作：“A含于B”（或B包含A） 2．集合相等： 若，且，则A=B. 生：实例（1）、（2）的共同特点是A的每一个元素都是B的元素. 师：具备（1）、（2）的两个集合之间关系的称A是B的子集，那么A是B的子集怎样定义呢？ 学生合作：讨论归纳子集的共性.团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。
学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 生：c是D的子集，同时D是c的子集. 师：类似（3）的两个集合称为相等集合. 师生合作得出子集、相等两概念的数学定义. 通过实例的共性探究、感知子集、相等概念，通过归纳共性，形成子集、相等的概念. 初步了解子集、相等两个概念. 概念 深化 示例1：考察下列各组集合，并指明两集合的关系： （1）A=Z，B=N； （2）A={长方形}，B={平行四边形}； （3）A={x|x2–3x+2=0}，B={1，2}. ．Venn图 用平面上封闭曲线的内部代表集合. 如果，则Venn图表示为： 2．真子集 如果集合，但存在元素x∈B，且xA，称A是B的真子集，记作A B. 示例3 考察下列集合.并指出集合中的元素是什么？ （1）A={|x+y=2}.团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。
学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 （2）B={x|x2+1=0，x∈R}. 3．空集 称不含任何元素的集合为空集，记作. 规定：空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集. 示例1 学生思考并回答. 生：（1） （2） （3）A=B 师：进一步考察（1）、（2） 不难发现：A的任意元素都在B中，而B中存在元素不在A中，具有这种关系时，称A是B的真子集. 示例3 学生思考并回答. 生：（1）直线x+y=2上的所有点 （2）没有元素 师：对于类似（2）的集合称这样的集合为空集. 师生合作归纳空集的定义. 再次感知子集相等关系，加深对概念的理解，并利用韦恩图从“形”的角度理解包含关系，层层递进形成真子集、空集的概念.团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。
学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 能力 提升 一般结论： ①. ②若，，则. ③A=B ，且. 师：若a≤a，类比. 若a≤b，b≤c，则a≤c类比. 若，，则. 师生合作完成： （1）对于集合A，显然A中的任何元素都在A中，故. （2）已知集合，同时，即任意x∈Ax∈Bx∈c，故. 升华并体会类比数学思想的意义. 应用 举例 例1（1）写出集合{a、b}的所有子集； （2）写出集合{a、b、c}的所有子集； （3）写出集合{a、b、c、d}的所有子集； 一般地：集合A含有n个元素 则A的子集共有2n个. A的真子集共有2n–1个.团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。
学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 学习练习求解，老师点评总结. 师：根据问题（1）、（2）、（3），子集个数的探究，提出问题： 已知A={a1，a2，a3…an}，求A的子集共有多少个？ 通过练习加深对子集、真子集概念的理解. 培养学生归纳能力. 归纳 总结 子集：任意x∈Ax∈B 真子集：A B¬ 任意x∈Ax∈B，但存在x0∈B，且x0A. 集合相等：A=B 且 空集（）：不含任何元素的集合 性质：①，若A非空，则 A. ②. ③，. 师生合作共同归纳—总结—交流—完善. 师：请同学合作交流整理本节知识体系团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。
学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 引导学生整理知识，体会知识的生成，发展、完善的过程. 课后 作业 .1第二课时习案 学生独立完成 巩固基础 提升能力 备选训练题 例1 能满足关系{a，b}{a，b，c，d，e}的集合的数目是（A） A．8个 B．6个 c．4个 D．3个 【解析】由关系式知集合A中必须含有元素a，b，且为{a，b，c，d，e}的子集，所以A中元素就是在a，b元素基础上，把{c，d，e}的子集中元素加上即可，故A={a，b}，A={a，b，c}，A={a，b，d}，A={a，b，e}，A={a，b，c，d}，A={a，b，c，e}，A={a，b，d，e}，A={a，b，c，d，e}，共8个，故应选A. 例2团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。
学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 已知A={0，1}且B={x|}，求B. 【解析】集合A的子集共有4个，它们分别是：，{0}，{1}，{0，1}. 由题意可知B={，{0}，{1}，{0，1}}. 例3 设集合A={x–y，x+y，xy}，B={x2+y2，x2–y2，0}，且A=B，求实数x和y的值及集合A、B. 【解析】∵A=B，0∈B，∴0∈A. 若x+y=0或x–y=0，则x2–y2=0，这样集合B={x2+y2，0，0}，根据集合元素的互异性知：x+y≠0，x–y≠0. ∴ （I） 或 （II） 由（I）得：或或 由（II）得：或或 ∴当x=0，y=0时，x–y=0，故舍去. 当x=1，y=0时，x–y=x+y=1，故也舍去. ∴或， ∴A=B={0，1，–1}. 例4团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。
学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 设A={x|x2–8x+15=0}，B={x|ax–1=0}，若，求实数a组成的集合，并写出它的所有非空真子集. 【解析】A={3，5}，∵，所以 （1）若B=，则a=0； （2）若B≠，则a≠0，这时有或，即a=或a=. 综上所述，由实数a组成的集合为. 其所有的非空真子集为：{0}，共6个. 课 件www.5yk j.com团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。
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