新人教A版必修1 高中数学 1.1.2 集合间的基本关系 导学案

四川省古蔺县中学高中数学必修一1.1.2集合间的基本关系导学案一、教学目标1.了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集2.理解子集、真子集的概念；3.能利用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用；4.了解空集的含义.二、重难点教学重点：1、子集、真子集的概念及它们的联系与区别；2、空集的概念以及与一般集合间的关系.教学难点：子集、真子集的概念及它们的联系与区别.三、课时学法指导（学习方法）理解包含，真包含，相等的关系四、预习案（任务布置+自评、互评+反馈与评价）完成任务情况自评：学科组长评价：.1.任务布置：（1）复习集合的概念、集合三要素、集合的表示及元素与集合的关系；（2）自学课本第6--7页，完成问题。①子集的概念是什么？如何用数学符号进行表示？②“相等”关系：对于两个集合A与B，如果集合A的都是集合B的元素，同时,集合B的都是集合A的元素，我们就说集合A集合B，记作（即如果AÍB同时BÍA那么A=B）.③真子集和子集的差别是什么？任何一个集合都有子集（真子集）吗？④你能用韦恩图表示两个集合的子集关系吗？空集有子集吗？注：（ⅰ）任何一个集合是它本身的子集.AÍA（ⅱ）空集是任何非空集合的真子集.（ⅲ）如果AÍB,BÍC,那么AÍC.（3）包含关系{a}A与属于关系a有什么区别？试结合实例作出解释.（4）理解课本第7页例3，完成练习第1题.（5）完成课本第7页练习第2、3题2.存在问题:五、探究案(教学流程与探究问题)例1、以下各组集合是什么关系，用适当的符号表示．(1)A=｛1，3｝，B=｛1,3,5,7｝(2)A={x︱（x+2）(x+1)=0}，B={－1,－2}(3)A=N，B=Q(4)A={x︱x是矩形}，B={x︱x是平行四边形}(5)A={x︱x>3}，B={x︱x>5}(6)A=，B={0，1，}(7)A=，B={0}(8)A={(a,a)}，}例2、设集合A={1，3，a}，B={1，a2-a+1}，AÊB，求a的值 ★★变式训练1：已知集合，若AÊB，求实数a的取值范围。★★变式训练2：已知集合，若AB，求a的取值集合。例3、写出集合的所有子集，并指出哪些是真子集，有几个？★★思考：已知，求B的子集共有多少个？真子集，非空真子集的个数呢？★★变式训练：满足的集合A有多少个？例4、设A={x|x2–8x+15=0}，B={x|ax–1=0}，若，求实数a组成的集合，并写出它的所有非空真子集.六、训练案★1.完成课本第7页练习第2、3题，第12页第5题，大聚集1、1、2节内容。★★2.小聚焦第3页1---8题七、反思与小结1.2.3.