集合间的基本关系

导学案：集合间的基本关系主备人：张选民审核人：高一数学组使用时间：2012.9学习目标1、理解集合之间包含与相等关系，能识别给定集合的子集和真子集，能准确的使用相关术语和符号；2、会使用Venn图、数轴表示集合间的关系，体会Venn图在分析理解集合问题中的作用；3、掌握子集和空集的性质，并能在解题中灵活运用，了解集合子集个数的求法.重点：集合的含义与表示方法难点：表示法的恰当选择学习过程一．自学导引：请通过观察、思考、类比、交流，去发现集合间的基本关系。根据课本P6上的例子，你能发现集合间有什么关系吗？根据上面的阐述，你能总结出子集的描述性定义并理解之吗？教材上例子①中集合A是集合B的子集,例子③中集合C是集合D的子集，同样是子集，有什么区别？你能由此得出真子集的描述性定义吗？结合例子③，类比实数中的结论：“若，且，则”，在集合中，你发现什么结论？你能给出空集的定义吗？你能理解空集的含义吗？试用Venn图表示例子①中集合A和集合B；若已知A=B,试用Venn图表示集合A和B的关系.二、自学检测1．课本P7的练习三、问题探究1．已知集合M＝{x|y2＝2x，y∈R}和集合P＝{(x，y)|y2＝2x，y∈R}，则两个集合间的关系是(　　　)A．MPB．PMC．M＝PD．M、P互不包含2．集合B＝{a，b，c}，C＝{a，b，d}；集合A满足A⊆B，A⊆C.则满足条件的集合A的个数是(　　)A．8B．2C．4D．13．某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格。若用A表示合格产品的集合，B表示质量合格的产品的集合,C表示长度合格的产品的集合．则下列包含关系哪些成立？试用Venn图表示这三个集合的关系。4.写出集合{0，1，2)的所有子集，并指出哪些是它的真子集.5．已知集合A={-1,3,2m-1},集合B={3,}.若BA,则实数m=_______.四、拓展升华1．集合M＝{x|x2－3x－a2＋2＝0，a∈R}的子集的个数为________．2．若集合A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，且BA，求实数m的值． 五、巩固练习1．下列六个关系式，其中正确的有(　　)①{a，b}＝{b，a}；②{a，b}⊆{b，a}；③∅＝{∅}；④{0}＝∅；⑤∅{0}；⑥0∈{0}．A．6个　　　　B．5个C．4个D．3个及3个以下2．已知集合A，B，若A不是B的子集，则下列命题中正确的是(　　)A．对任意的a∈A，都有a∉BB．对任意的b∈B，都有b∈AC．存在a0，满足a0∈A，a0∉BD．存在a0，满足a0∈A，a0∈B3．设A＝{x|1＜x＜2}，B＝{x|x＜a}，若AB，则a的取值范围是(　　)A．a≥2B．a≤1C．a≥1D．a≤2思考：集合A中含有n个元素，那么集合A有多少个子集？多少个真子集？六、归纳总结七、当堂检测1．设集合A＝{x|x2＝1}，B＝{x|x是不大于3的自然数}，A⊆C，B⊆C，则集合C中元素最少有(　　)A．2个B．4个C．5个D．6个2．若集合A＝{1,3，x}，B＝{x2,1}且B⊆A，则满足条件的实数x的个数是(　　)A．1B．2C．3D．43．对于集合A，B，“A⊆B”不成立的含义是(　　)A．B是A的子集B．A中的元素都不是B的元素C．A中至少有一个元素不属于BD．B中至少有一个元素不属于A4．集合M＝{(x，y)|x＋y0}，P＝{(x，y)|x