112集合间的基本关系

第一章集合1.1.2集合间的基本关系 观察以下几组集合：①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};②设A为高一（5）班的全体男生组成的集合,B为这个班全体学生组成的集合;③设A={xx是两条边相等的三角形},B={xx是等腰三角形}．思考：两个集合之间有什么关系？新课引入 定义1一般地,对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A．也就是说集合A是集合B的子集．记作AB（或BA）BA思考：集合A是不是它本身的子集?A含于BB包含AVenn图注：有两种可能1、A是B的一部分；2、A与B是同一集合.新课讲解 规定：空集是任何集合的子集．即对任何集合A,都有：A空集：不含任何元素的集合记作：新课讲解 判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（）打√，若不是则在（）打×:①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}()②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()③A={0},B={xx2+2=0}()④A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}()××√√若AB且BA,则A=B;新课讲解 定义2一般地,对于两个集合A与B,如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A等于集合B记作A=B若AB且BA,则A=B;反之亦然.A（B）新课讲解 ①A={a,c,e},B={a,b,c,d,e,f}()②A={1,5,2,8},B={8,1,2,5}()思考:阅读“真子集”的定义，请回答以下集合A是不是集合B的真子集?√×新课讲解 AB定义3对于两个集合A与B,如果AB,并且A≠B,则称集合A是集合B的真子集．AB记作(或BA)规定：空集是任何非空集合的真子集．A真包含于BB真包含A新课讲解 思考1:请指出“子集”和“真子集”的区别.P7练习2思考2:回顾第一节课，请指出“”与“”，“”的区别.元素与集合之间的关系集合与集合之间的关系属于不属于包含真包含相等新课讲解 练习:用恰当的符号填空①②③④⑤⑥⑦⑧ 结论:思考：与实数中的结论“若a≤b,且b≤c,则a≤c”相类比，你有什么发现？对于集合A、B、C，若AB，BC，则AC新课讲解 例1写出{a,b}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集．推广：集合{a，b，c}的所有子集.你发现了什么？结论：含n个元素的集合的所有子集的个数是2n其所有真子集的个数是2n-1，非空真子集数为2n-2新课讲解 练习2．以下六个关系式：①{}∈{}③{0}④0⑤≠{0}⑥={}其中正确的序号是：①②③④⑤ 课堂小结1．子集,真子集的概念与性质；3．集合与集合,元素与集合的关系；2.集合的相等;4．空集. 结论(1)任何一个集合是它本身的子集,即AA规定：空集是任何集合的子集．空集是任何非空集合的真子集．(3)对于集合A、B、C，若AB，BC，则AC（4）含n个元素的集合的所有子集的个数是2n，其所有真子集的个数是2n-1，非空真子集数为2n-2(2)若AB且BA,则A=B; 1、教材P7第1，3题（作业本）P12第5题（课本）2、预习1.1.3作业：